高中数学 三角部分综合问题课后练习一 新人教A版必修4VIP免费

题1：题面：已知函数f(x)＝cos2x＋sinx，那么下列命题中是假命题的是()A．f(x)既不是奇函数也不是偶函数B．f(x)在[－π，0]上恰有一个零点C．f(x)是周期函数D．f(x)在上是增函数题2：题面：已知sin(π－α)＝log8，且α∈，则tan(2π－α)的值为()A．－B.C．±D.题3：题面：已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，且α∈[0,2π]，则α的取值范围是________．题4：题面：已知函数f(x)＝x3＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为4，则函数g(x)＝sin2x＋bcos2x的最大值和最小正周期为()A．1，πB．2，πC.，2πD.，2π题5：题面：已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象与y轴交于点(0，)，在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为，则不等式f(x)>1的解集是()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z题6：题面：将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝f(x)·sinx的图象，则f(x)的表达式可以是()A．f(x)＝－2cosxB．f(x)＝2cosxC．f(x)＝sin2xD．f(x)＝(sin2x＋cos2x)题7：题面：已知函数f(x)＝4cosxsin(x＋)－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[－，]上的最大值和最小值．题8：题面：函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象的解析式为()A．y＝sin2xB．y＝cos2xC．y＝sinD．y＝sin课后练习详解题1：答案：B.详解：∵f＝1，f＝－1，即f(－x)≠f(x)，∴f(x)不是偶函数．∵x∈R，f(0)＝1≠0，∴f(x)不是奇函数，故A为真命题；令f(x)＝cos2x＋sinx＝1－sin2x＋sinx＝0，则sin2x－sinx－1＝0，解得sinx＝，当x∈[－π，0]时，sinx＝，由正弦函数图象可知函数f(x)在[－π，0]上有两个零点，故B为假命题；∵f(x)＝f(x＋2π)，∴T＝2π，故函数f(x)为周期函数，C为真命题；∵f′(x)＝2cosx·(－sinx)＋cosx＝cosx·(1－2sinx)，当x∈时，cosx<0，0，∴f(x)在上是增函数，D为真命题．故选B.题2：答案：B.详解：sin(π－α)＝sinα＝log8＝－，又α∈，得cosα＝＝，tan(2π－α)＝tan(－α)＝－tanα＝－＝.题3：答案：∪.详解：由已知得∴＋2kπ<α<＋2kπ或π＋2kπ<α<＋2kπ，k∈Z.∵0≤α≤2π，∴<α<或π<α<.题4：答案：B.详解：由题意得f′(x)＝3x2＋b，f′(1)＝3＋b＝4，b＝1.所以g(x)＝sin2x＋bcos2x＝sin2x＋cos2x＝2sin，故函数的最大值为2，最小正周期为π.题5：答案：D.详解：依题意A＝2,2sinφ＝且|φ|<，∴φ＝.由2sin＝2得＋＝，∴ω＝2，由f(x)＝2sin>1，得2kπ＋<2x＋<2kπ＋(k∈Z)，∴kπ－