专题限时集训(十二)A[空间几何体的三视图、表面积及体积](时间：5分钟＋30分钟)基础演练夯知识1.某几何体的三视图如图121所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)可得这个几何体的体积是()A.cm3B.cm3C.cm3D.cm3图121图1222.图122是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．7πB．8πC．9πD．11π3.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图X123所示，则该几何体的侧视图为()ABCD图123图124图1254.某四棱锥的三视图如图125所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则()A．2∈A，且4∈AB.∈A，且4∈AC.2∈A，且2∈AD.∈A，且∈A提升训练强能力5.如图126所示，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为()A.B．2C．4D.46.一个机器零件的三视图如图127所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为()A．8＋B．8＋C．8＋D．8＋图126图1277．若某棱锥的三视图(单位：cm)如图128所示，则该棱锥的体积等于()A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm3图128图1298.一个简单组合体的三视图及尺寸如图129所示，则该组合体的体积为()A．42B．48C．56D．449.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1210所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为()A．12＋πB．6＋πC.12＋2πD．6＋4π图1210图121110.如图1211，一个几何体的三视图为两个等腰直角三角形和一个边长为1的正方形，则其外接球的表面积为()A．πB．2πC．3πD．4π11.设扇形的圆心角为，面积为3π，若将它围成一个圆锥，则此圆锥的体积是________．专题限时集训(十二)B[空间几何体的三视图、表面积及体积](时间：5分钟＋30分钟)基础演练夯知识1.某空间几何体的三视图如图1212所示，则该几何体的体积为()A.B．8C.D．16图1212图12132.一个几何体的三视图如图1213所示，则该几何体的体积为()A.B.C．2D．1图12143.如图1214所示是棱长为2的正方体的表面展开图，则多面体ABCDE的体积为()A．2B.C.D.4.一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0，0，0)，(1，2，0)，(0，2，2)，(3，0，1)，则该四面体以yOz平面为投影面的正视图的面积为()A．3B.C.2D.提升训练强能力5.一个几何体的三视图如图1215所示，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为()A.B．1C.D.图1215图12166.一个几何体的三视图如图1216所示，则它的体积为()A.B.C．20D．407.一个几何体的三视图如图1217所示，则这个几何体的体积为()A．64－B．64－C．64－16πD．64－图1217图12188.图1218是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是()A．54B．27C.18D．9图12199.如图1219所示，在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f(M)＝(m，n，p)，其中m，n，p分别表示三棱锥M-PAB，MPBC，MPAC的体积，若f(M)＝，且＋≥8恒成立，则正实数a的最小值是()A．2＋B．2－C．3－2D．6－410.直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一个球面上．若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，则此球的表面积为________．图122011.如图1220所示，已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为________．专题限时集训(十二)A【基础演练】1．C[解析]该几何体的直观图如图所示，所以V＝××2＝(cm3)．2．C[解析]易知该几何体是一个直径为2，高为3的圆柱上部挖去一个直径为2的半球后剩下的部分，故该几何体的表面积为π·12＋2π·3＋(4π·12)＝9π.3．B[解析]由直观图知，侧视图是正方形，且从左上到右下有实对角线，选B.4．D[解析]该空间几何体是底面边长为，高为4的正四棱锥，则其侧棱长为＝，故A＝{，}，所以∈A，且∈A.【提升训练】5．B[解析]由题知，三棱柱的侧视图是边长分别为，2的矩形，其面积为2.6．A[解析]由三视图知，几何体是下部为正方体、上部是四分之一球体组成的组合体，其体积V＝23＋××π×13＝8＋.7．B[解析]由三视图知，该几何体为在一个直三棱柱上面截去一个三棱锥后剩下的部分，且直三棱柱的底面是...
