高三数学 名校试题分省分项汇编 专题06 数列 理VIP免费

一．基础题组1.【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】等比数列na的前n项和为nS，且321,2,4aaa成等差数列。若11a，则4S。2.【重庆七校联盟2013－2014学年高三上学期联考数学（理）】在等差数列na中，若3a,151a，则na的前5项和5SA．5B．10C．12D．153.【重庆七校联盟2013－2014学年高三上学期联考数学（理）】数列na的前n项和为nS，且21nnSa，则na的通项公式na_____．4.【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】(本题满分12分)已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.（I）求数列{an}的通项公式an；（II）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.5.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】若等比数列{}na的第5项是二项式613xx展开式的常数项，则37aa.【答案】【解析】试题分析：613xx展开式的通项公式为，其常数项为，所以.考点：1、二项式定理；2、等比数列.6.【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2，等差数列{bn}中，b2=a2，且bn+3+bn-1=2bn+4,(n2,nN+),则bn=A.2n+2B.2nC.n-2D.2n-27.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】在数列}a{n中，)Nn(aaa,a,annn122151，则2014a.8.【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】已知正项等比数列{}na满足7652aaa。若存在两项,mnaa使得14mnaaa，则19mn的最小值为()A83B114C145D176【答案】A【解析】试题分析：由7652aaa得：（舍），.由14mnaaa得.所以考点：1、等比数列；2、重要不等式.二．能力题组1.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】(本小题满分12分)设{}na是公差大于零的等差数列，已知12a，23210aa.（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设{}nb是以函数24sinyx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列nnab的前n项和nS.2.【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学（理）】（本小题满分12分）在数列{}na中，前n项和为nS，且(1)2nnnS．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设2nnnab，数列{}nb前n项和为nT，求nT的取值范围．【答案】（Ⅰ）nan；（Ⅱ）1[,2)2．【解析】考点：1、等差数列与等比数列；2、错位相消法求和；3、数列的范围.3.【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】(12分)已知数列{an}是首项为-1，公差d0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。(1)求{an}的通项公式；(2)若Cn=an·bn，求数列{Cn}的前n项和Sn。4.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】（本小题满分12分）设等差数列{}na的前n项和为nS，且36a，10110S．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设数列{}nb前n项和为nT，且21()2nanT，令()nnncabnN．求数列{}nc的前n项和nR.【答案】（Ⅰ）数列{}na的通项公式；（Ⅱ）1242nnnR.【解析】5.【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学（理）】（本题满分12分）已知首项为12的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若2lognnnbaa，数列{bn}的前n项和Tn，求满足不等式22nTn≥116的最大n值．两式相减得：2111111[()++()]22222nnnTn+()111[1()]122=1212nnn()，∴12()22nnTn．∴21()22nnTn≥116，解得n≤4，∴n的最大值为4．…………………………………………………………12分考点：1.等差数列；2.等比数列的通项公式；3.错位相消法求和；4.解不等式.6.【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】已知数列{},()nanN满足11a，且对任意非负整数,()mnmn均有：2211()2mnmnmnaamnaa.（1）求02,aa；（2）求证：数列*1{}()mmaamN是等差数列，并求*()nanN的通项；（3）令*31()nncannN，求证：1134nkkc.试题解析：（1）令mn得01a，…………...