2.6函数的图象挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.函数的图象1.在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数图象变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断2.掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题2018课标Ⅲ,7函数图象的判断用导数判断函数单调性★☆☆2.函数图象的应用利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数2016天津,8函数图象的应用对数函数与二次函数★★★2015天津,8函数图象的应用函数与方程分析解读1.掌握画函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法.理解函数解析式与函数图象的联系.2.会作图、识图、用图,会利用图象进一步研究函数的性质,解决诸如曲线交点个数、求函数最值、解方程、解不等式等问题.3.熟练掌握基本初等函数的图象及图象的各种变换是备考的关键.4.本节在高考中分值为5分左右,属于中等难度题.破考点【考点集训】考点一函数的图象1.(2016课标Ⅰ,9,5分)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为()答案D2.(2016浙江文,3,5分)函数y=sinx2的图象是()答案D3.为了得到函数y=lgx+310的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度答案C考点二函数图象的应用4.函数f(x)=(12)x-log2x的零点个数为()A.0B.1C.2D.3答案B炼技法【方法集训】方法1识辨函数图象的方法1.(2018课标Ⅱ,3,5分)函数f(x)=ex-e-xx2的图象大致为()答案B2.(2017课标Ⅰ,8,5分)函数y=sin2x1-cosx的部分图象大致为()答案C方法2函数图象的应用3.函数f(x)={-x-4,x<0,x3,x≥0的图象与函数g(x)=ln(x+2)的图象的交点个数是()A.1B.2C.3D.4答案B4.已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-(x-1)2+1.①当x∈[-1,0]时,f(x)的取值范围是;②当函数f(x)的图象在直线y=x的下方时,x的取值范围是.答案①[-1,0]②(-1,0)∪(1,+∞)过专题【五年高考】A组自主命题·天津卷题组1.(2016天津,8,5分)已知函数f(x)={x2+(4a-3)x+3a,x<0,loga(x+1)+1,x≥0(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()A.(0,23]B.[23,34]C.[13,23]∪{34}D.[13,23)∪{34}答案C2.(2015天津,8,5分)已知函数f(x)={2-|x|,x≤2,(x-2)2,x>2,函数g(x)=b-f(2-x),其中b∈R.若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是()A.(74,+∞)B.(-∞,74)C.(0,74)D.(74,2)答案DB组统一命题、省(区、市)卷题组考点一函数的图象1.(2018课标Ⅲ,7,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为()答案D2.(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin2x的图象可能是()答案D3.(2015课标Ⅱ,10,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为()答案B4.(2014课标Ⅰ,6,5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图象大致为()答案C考点二函数图象的应用(2016课标Ⅱ,12,5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1x与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则∑i=1m(xi+yi)=()A.0B.mC.2mD.4m答案BC组教师专用题组考点一函数的图象(2017浙江,7,5分)函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()答案D考点二函数图象的应用1.(2015安徽,9,5分)函数f(x)=ax+b(x+c)2的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0答案C2.(2015北京,7,5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是()A.{x|-10.若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是()A.(-∞,0...
