4数列的综合应用挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1
数列求和掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法2017天津,182015天津,182015天津文,18错位相减法求数列的和等比数列及前n项和★★★2016天津文,18分组转化法求数列的和2
数列的综合应用1
能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,抽象出数列的模型,并能用有关知识解决相应的问题2
能处理数列与函数,数列与不等式等综合问题2018天津,18裂项相消法求数列的和等差、等比数列的通项公式★★★2014天津,19等比数列求和不等式证明2013天津文,18等差数列、等比数列与函数数列的基本性质分析解读综合运用数列,特别是等差数列、等比数列的有关知识,解答数列综合问题和实际问题,培养学生的理解能力、数学建模能力和运算能力
数列的应用主要从以下几个方面考查:1
会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和
能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题
数列递推关系、非等差、等比数列的求和是高考热点,特别是错位相减法和裂项相消法求和
破考点【考点集训】考点一数列求和1
已知数列{an},{bn},其中{an}是首项为3,公差为整数的等差数列,且a3>a1+3,a42an(n>1,n∈N*),给出下列命题:①若数列{an}满足a2>a1,则an>an-1(n>1,n∈N*)成立;②存在常数c,使得an>c(n∈N*)成立;③若p+q>m+n(其中p,q,m,n∈N*),则ap+aq>am+an;④存在常数d,使得an>a1+(n-1)d(n∈N*)都成立
上述命题正确的是
(写出所有正确命题的序号)答案①5
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n2,等比数列{bn}的前n项和为Tn,若b1=a1+1,b2-a2=2
(1)求数列
