12数系的扩充与复数的引入挖命题【真题典例】【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.复数的概念及几何意义1.理解复数的基本概念2.理解复数相等的充要条件3.了解复数的代数表示法及其几何意义2017天津,92016天津文,9复数的基本概念★★★2016天津,9复数相等的条件2.复数的四则运算1.会进行复数代数形式的四则运算2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义2018天津,9复数的运算★★★2015天津文,9分析解读1.掌握复数、纯虚数、实部、虚部、共轭复数、复数相等等概念,会进行复数代数形式的四则运算,考查学生运算求解能力.2.复数的概念及运算是高考必考内容.本专题在高考中以选择题、填空题形式出现,属于容易题.破考点【考点集训】考点一复数的概念及几何意义1.(2012北京文,2,5分)在复平面内,复数10i3+i对应的点的坐标为()A.(1,3)B.(3,1)C.(-1,3)D.(3,-1)答案A2.(2015北京文,9,5分)复数i(1+i)的实部为.答案-1考点二复数的四则运算3.(2011北京,2,5分)复数i-21+2i=()A.iB.-iC.-45-35iD.-45+35i答案A4.计算1(1+i)2=.答案-12i5.复数2i1+i=.答案1+i炼技法【方法集训】方法1复数的概念及几何意义1.已知i为虚数单位,设复数z满足z+i=3,则|z|=()A.3B.4C.❑√10D.10答案C2.(2014安徽,1,5分)设i是虚数单位,z表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则zi+i·z=()A.-2B.-2iC.2D.2i答案C方法2复数代数形式的四则运算3.复数z满足zi=2-3i,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A4.若复数a+i1-i是纯虚数,则实数a=.答案1过专题【五年高考】A组自主命题·天津卷题组1.(2017天津,9,5分)已知a∈R,i为虚数单位,若a-i2+i为实数,则a的值为.答案-22.(2016天津,9,5分)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(1+i)(1-bi)=a,则ab的值为.答案23.(2016天津文,9,5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为.答案14.(2015天津,9,5分)i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为.答案-25.(2015天津文,9,5分)i是虚数单位,计算1-2i2+i的结果为.答案-iB组统一命题、省(区、市)卷题组考点一复数的概念及几何意义1.(2015湖北,1,5分)i为虚数单位,i607的共轭复数····为()A.iB.-iC.1D.-1答案A2.(2017北京,2,5分)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)答案B3.(2018江苏,2,5分)若复数z满足i·z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为.答案2考点二复数的四则运算1.(2018课标Ⅰ,1,5分)设z=1-i1+i+2i,则|z|=()A.0B.12C.1D.❑√2答案C2.(2018课标Ⅱ,1,5分)1+2i1-2i=()A.-45-35iB.-45+35iC.-35-45iD.-35+45i答案D3.(2018课标Ⅲ,2,5分)(1+i)(2-i)=()A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i答案D4.(2017课标Ⅱ,1,5分)3+i1+i=()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i答案D5.(2017课标Ⅲ,2,5分)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=()A.12B.❑√22C.❑√2D.2答案C6.(2016课标Ⅰ,2,5分)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=()A.1B.❑√2C.❑√3D.2答案B7.(2016课标Ⅲ,2,5分)若z=1+2i,则4izz-1=()A.1B.-1C.iD.-i答案C8.(2015课标Ⅰ,1,5分)设复数z满足1+z1-z=i,则|z|=()A.1B.❑√2C.❑√3D.2答案A9.(2015课标Ⅱ,2,5分)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=()A.-1B.0C.1D.2答案B10.(2014课标Ⅰ,2,5分)(1+i)3(1-i)2=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i答案D11.(2014课标Ⅱ,2,5分)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i答案AC组教师专用题组考点一复数的概念及几何意义1.(2018北京,2,5分)在复平面内,复数11-i的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D2.(2017北京,2,5分)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)答案B3.(2015安徽,1,5分)设i是虚数单位,则复数2i1-i在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B4.(2014重庆,1,5分)复平面内表示复数i(1-2i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A5.(2015重庆,11,5分)设复数a+bi(a,b∈R)的模为❑√3,则(a+bi)(a-bi)=.答案3...
