专题提升训练3力与曲线运动一、单项选择题(本题共5小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2019·北京海淀月考)右图是码头的旋臂式起重机,当起重机旋臂水平向右保持静止时,吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶,同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动,后做匀减速运动。该过程中货物的运动轨迹可能是()答案:C解析:货物在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上先做匀加速运动,后做匀减速运动,根据平行四边形定则,知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,轨迹为曲线,货物的加速度先向上后向下,因为加速度的方向指向轨迹的凹侧,故C正确,A、B、D错误。2.(2019·天津期末)如图所示,湖中有一条小船,岸上人用缆绳跨过定滑轮拉船靠岸。若用恒速v0拉绳,当绳与竖直方向成α角时,小船前进的瞬时速度是()A.v0sinαB.v0sinαC.v0cosαD.v0cosα答案:B解析:船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,根据平行四边形定则,有vccosα=v0,则vc=v0sinα,故B正确。3.(2019·湖北武汉调研)下图是对着竖直墙壁沿同一水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹,三个小球到墙壁的水平距离均相同,且a和b从同一点抛出。不计空气阻力,则()A.a和b的飞行时间相同B.b的飞行时间比c的短C.a的水平初速度比b的小D.c的水平初速度比a的大答案:D解析:根据t=√2ℎg可知,b下落的高度比a大,则b飞行的时间较长,根据v0=xt,因水平位移相同,则a的水平初速度比b的大,选项A、C错误;b的竖直下落高度比c大,则b飞行的时间比c长,选项B错误;a的竖直下落高度比c大,则a飞行的时间比c长,根据v0=xt,因水平位移相同,则a的水平初速度比c的小,选项D正确。4.(2018·浙江金华期末)如图所示,一名运动员在参加跳远比赛,他腾空过程中离地面的最大高度为l,成绩为4l。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α,运动员可视为质点,不计空气阻力。则有()A.tanα=2B.tanα=12C.tanα=14D.tanα=1答案:D解析:运动员从最高点到落地的过程做平抛运动,根据对称性知平抛运动的水平位移为2l,则有l=12gt2,解得t=√2lg运动员通过最高点时的速度为v=2lt=√2gl则有tanα=¿v0=1,故D正确。5.(2019·陕西西安八校联考)如图所示,小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端,若给小物块一水平速度v0=√2gR,则小物块()A.将沿半圆柱形物体表面滑下来B.落地时水平位移为√2RC.落地速度大小为2√gRD.落地时速度方向与水平地面成60°角答案:C解析:设小物块在半圆柱形物体顶端做圆周运动的临界速度为vc,则重力刚好提供向心力,由牛顿第二定律得mg=mvc2R,解得vc=√gR,因为v0>vc,所以小物块将离开半圆柱形物体做平抛运动,A错误;小物块做平抛运动时竖直方向R=12gt2,水平位移为x=v0t,解得x=2R,B错误;小物块落地时竖直方向分速度大小为vy=gt,解得vy=√2gR,则落地时速度的大小为v=2√gR,速度与水平地面成45°夹角,C正确,D错误。二、多项选择题(本题共4小题,在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的)6.(2019·天津红桥区一模)在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为θ,则()A.该弯道的半径r=v2gtanθB.当火车质量改变时,规定的行驶速度大小随之变化C.当火车速率大于v时,内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率小于v时,内轨将受到轮缘的挤压答案:AD解析:火车转弯时不侧向挤压车轮轮缘,靠重力和支持力的合力提供向心力,设转弯处斜面的倾角为θ,根据牛顿第二定律得mgtanθ=mv2r,解得r=v2gtanθ,故A正确;根据牛顿第二定律得mgtanθ=mv2r,解得v=√grtanθ,可知火车规定的行驶速度与质量无关,故B错误;当火车速率大于v时,重力和支持力的合力不够提供向心力,此时外轨对火车有侧压力,轮缘挤压外轨,故C错误;当火车速率小于v时,重力和支持力的合力比所需的向心力大,此时内轨对火车有侧压力,轮缘挤压内轨,故D正确。7.(2019·河北石家庄质检)如图所示,两个质量均为m的小球A、B套在半径为R的圆环上,圆环可绕竖直方向的直径旋转,两小球随圆环一起转动且相对圆环静止。已知OA与竖直方向的夹角θ=53°,OA与OB垂直,小球B...
