考点规范练34用单摆测重力加速度1.(2018·山东聊城期末)用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。(1)组装单摆时,应在下列器材中选用(选填选项前的字母)。A.长度为90cm左右的细线B.长度为10cm左右的细线C.直径为1cm的塑料球D.直径为1cm的钢球(2)某次实验中,记录下单摆的摆长为l=90.00cm,50次全振动的时间为95.0s,则可算得重力加速度g=m/s2。(保留三位有效数字)(3)改变摆长l,测得相应的振动周期T,用多组实验数据作出图像,也可以求出重力加速度g。三位同学作出的T2-l图线的示意图如图乙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是(选填选项前的字母)。A.出现图线a的原因可能是每次都误将悬点到小球上端的距离记为摆长lB.出现图线c的原因可能是每次都误将49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值2.为了研究滑块的运动,选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图甲所示装置,实验中,滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动,同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动,漏斗可以漏出很细的有色液体,在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置,如图乙所示。(1)漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同?(填写仪器序号)。A.打点计时器B.停表C.毫米刻度尺D.电流表(2)已知单摆周期T=2s,在图乙中AB=24.10cm、BC=27.90cm、CD=31.90cm、DE=36.10cm,则单摆在经过D点时,滑块的瞬时速度为vD=m/s,滑块的加速度为a=m/s2(结果保留两位有效数字)。3.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图甲所示,这样做的目的是(填字母代号)。甲A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l=0.9990m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图乙所示,则该摆球的直径为mm,单摆摆长为m。乙(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程。图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是(填字母代号)。考点规范练34用单摆测重力加速度1.解析(1)组装单摆时,摆线选择1m左右的细线,故A正确,B错误;为了减小阻力的影响,摆球选择质量大一些、体积小一些的钢球,故C错误,D正确。(2)单摆的周期T=tn=95.050s=1.9s,根据T=2π√lg得,g=4π2lT2=4×3.142×0.91.92m/s2=9.83m/s2。(3)由T=2π√lg可知,T2=4π2lg,图线a与图线b平行,纵轴截距不为零,可知l=0时,周期不为零,可能原因是未计入摆球的半径,即每次都误将悬点到小球上端的距离记为摆长l,故A正确;图线c的斜率小于图线b,图线斜率k=4π2g,可知图线c重力加速度的测量值偏大,周期测量值偏小,即可能每次都误将49次全振动记为50次,故B正确,C错误。答案(1)AD(2)9.83(3)AB2.解析(1)单摆振动具有周期性,摆球每隔半个周期经过纸带中线一次,单摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同,故选A。(2)在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小,故有vD=xCET=0.34m/s,据匀变速直线运动的推论Δx=aT2,有a=(CD+DE)-(AB+BC)T2=0.040m/s2。答案(1)A(2)0.340.0403.解析(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变,从而保证摆长不变,同时又便于调节摆长,A、C正确;(2)根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d=12mm+0.1mm×0=12.0mm,则单摆摆长为l0=l-d2=0.9930m(注意统一单位);(3)单摆摆角不超过5°,且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开始,故A项的操作符合要求。答案(1)AC(2)12.00.9930(3)A
