平面对量的坐标运算基础+复习+习题+练习)(8 页)Good is good, but better carries it
精益求精，善益求善
课题：平面对量的坐标运算考纲要求：① 掌握平面对量的正交分解及其坐标表示
② 会用坐标表示平面对量的加法、减法与数乘、数量积运算
③ 理解用坐标表示的平面对量共线的条件
教材复习平面对量的坐标表示：在平面直角坐标系中，为 轴、 轴正方向的单位向量(一组基底)，由平面对量的基本定理可知：平面内任一向量，有且只有一对实数，，使成立，即向量的坐标是 平面对量的坐标运算：若，，则＝ ， 平面内一个向量的坐标等于此向量有向线段的 坐标减去 坐标
实数与向量积的坐标表示：若，则＝ 设，，由 ， 若，，则 ； 若，则 ， ； 若,,则 ； 重要不等式：，，则≤≤≤≤典例分析： 考点一 坐标的基本运算问题 1．（新课程）若向量，，，则 （辽宁）已知点则与同方向的单位向量为 （广东文）已知平面对量, , 且, 则 （湖北）已知点．．．，则向量在方向上的投影为 考点二 有关垂直、平行与夹角的计算问题 2．已知，，且，求实数 已知向量,的夹角为钝角,求的取值范围
（江苏）已知，
（1）若，求证：；（2）设，若，求的值
考点三 长度的计算问题 3．已知向量，，则 （全国Ⅱ）已知向量，，
（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求的最大值．考点四 坐标运算的应用问题 4．（江西）在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则 课后作业： 三点共线的充要条件是 假如,是平面内所有向量的一组基底，那么下列命题中正确的是 若实数使，则 空间任一向量可以表示为，这里是实数 对实数，向量不一定在平面内对平面内任一向量，使的实数有无数对已知向量，与方向相反，且，那么向量 的坐标是_ 已知，则与平行的单位向量的坐标为 已知，求，并以为基底来表示设、为正数，且，则的最大值为 已知向量， ；
