第十一章概率和统计、算法一．基础题组1.【2005天津，理7】某人射击一次击中的概率是0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为A、B、C、D、【答案】A【解析】三次射击行为互不影响。击中两次的可能性为，击中3次的可能性为，经计算本题答案选A2.【2005天津，理15】某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是__________（元）。【答案】47603.【2009天津，理5】阅读下面的程序框图,则输出的S等于（）A.26B.35C.40D.57【答案】C【解析】实质是求数列an＝3n－1的前5项和,对应的S＝40.4.【2009天津，理11】某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生.为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取___________名学生.【答案】40【解析】由题知C专业有学生1200－380－420＝400,那么C专业应抽取的学生数为名.5.【2010天津，理4】阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()A．i＜3?B．i＜4?C．i＜5?D．i＜6?【答案】D【解析】由s＝2，i＝1，s＝2－1＝1，i＝3，s＝1－3＝－2，i＝5，s＝－2－5＝－7，i＝7.可知应填i＜6？.6.【2010天津，理11】甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数．则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为__________和__________．【答案】2423【解析】解析：，.7.【2011天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A．3B．4C．5D．6【答案】B8.【2011天津，理9】一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为___________.【答案】12【解析】设抽取男运动员人数为，则，解之得.9.【2012天津，理3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为()A．－1B．1C．3D．9【答案】C10.【2012天津，理9】区有小学150所，中学75所，大学25所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取__________所学校，中学中抽取__________所学校．【答案】189【解析】共有学校150＋75＋25＝250所，∴小学中应抽取：所，中学中应抽取：所．11.【2013天津，理3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出S的值为()．A．64B．73C．512D．585【答案】B【解析】由程序框图，得x＝1时，S＝1；x＝2时，S＝9；x＝4时，S＝9＋64＝73，结束循环输出S的值为73，故选B.12.【2013天津，理4】已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝相切，其中真命题的序号是()．A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】C【解析】设球半径为R，缩小后半径为r，则r＝，而V＝，V′＝，所以该球体积缩小到原来的，故①为真命题；两组数据的平均数相等，它们的方差可能不相等，故②为假命题；圆x2＋y2＝的圆心到直线x＋y＋1＝0的距离d＝，因为该距离等于圆的半径，所以直线与圆相切，故③为真命题．故选C.13.【2014天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）（A）15（B）105（C）245（D）945【答案】B．考点：算法与程序框图．14.【2014天津，理9】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．【答案】60．【解析】试题分析：应从一年级抽取名．考点：等概型抽样中的分层抽样方法．15.【2015高考天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()（A）（B）6（C）14（D）18...
