第1页共35页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共35页2006高等学校全国统一考试数学理试题（辽宁理）一.选择题(1)设集合,则满足的集合B的个数是(A)1(B)3(C)4(D)8(2)设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(A)是奇函数(B)是奇函数(C)是偶函数(D)是偶函数(3)给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.；③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4(4)双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是(A)(B)(C)(D)(5)设是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(A)自然数集(B)整数集(C)有理数集(D)无理数集(6)的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为(A)(B)(C)(D)(7)与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为(A)(B)(C)(D)(8)曲线与曲线的(A)焦距相等(B)离心率相等(C)焦点相同(D)准线相同(9)在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(A)(B)(C)(D)(10)直线与曲线的公共点的个数为(A)1(B)2(C)3(D)4(11)已知函数,则的值域是(A)(B)(C)(D)(12)设,,,点是线段上的一个动点,,若第2页共35页第1页共35页AACBDEFBCDEF编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共35页,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)二.填空题(13)设则__________(14)_____________(15)5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)(16)若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______三．解答题(17)(本小题满分12分)已知函数，.求:(I)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II)函数的单调增区间.(18)(本小题满分12分)]已知正方形.、分别是、的中点,将沿折起,如图所示,记二面角的大小为.(I)证明平面;(II)若为正三角形,试判断点在平面内的射影是否在直线上,证明你的结论,并求角的余弦值.(19)(本小题满分12分)现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万第3页共35页第2页共35页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共35页元一年后的利润.(I)求、的概率分布和数学期望、;(II)当时,求的取值范围.(20)(本小题满分14分)已知点,是抛物线上的两个动点,是坐标原点,向量,满足.设圆的方程为(I)证明线段是圆的直径;(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求P的值。21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=13ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c是以d为公差的等差数列，，且a＞0,d＞0.设x0f为(x)的极小值点，在［1-2ba,0］上，f'(x)x在1处取得最大植，在x2处取得最小值，将点（x0,f(x0)),(x1,f'(x1)),(x2,f'(x2,f(x2))依次记为A，B，C(I)求xo的值(II)若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为2+√3，求a,d的值22．（本小题满分12分）已知,其中,设,.(I)写出;(II)证明:对任意的,恒有.2007年（辽宁卷）数学（供文科考生使用）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．若函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点（）A．B．C．D．第4页共35页第3页共35页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共35页3．双曲线的焦点坐标为（）A．，B．，C．，D．，4．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0B．C．D．5．设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．276．...
