第7题机械振动与机械波光1.如图1所示,是一个单摆的共振曲线(g取10m/s2)()图1A.此单摆的摆长约为2
8mB.此单摆的周期约为0
3sC.若摆长增大,则共振曲线的峰值向上移动D.若摆长增大,则共振曲线的峰值向右移动答案A解析由单摆的共振曲线知,当驱动力的频率为0
3Hz时单摆的振幅最大,因此单摆的固有频率为0
3Hz,固有周期为T0=s,选项B错;由T=2π得单摆的摆长约为l=≈2
8m,所以选项A正确;当摆长增大时,周期变大,固有频率变小,曲线的峰值应向左移,选项C、D均错.2.如图2所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一小球(小球可看做质点).在O点正下方,距O点处的P点固定一颗小钉子.现将小球拉到点A处,轻绳被拉直,然后由静止释放小球.点B是小球运动的最低位置,点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置.已知点A与点B之间的高度差为h,h≪l
A、B、P、O在同一竖直平面内.当地的重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是()图2A.点C与点B的高度差小于hB.点C与点B的高度差大于hC.小球摆动的周期等于D.小球摆动的周期等于答案C解析由机械能守恒定律可知,点C与点B的高度差等于h,选项A、B错误;由单摆的周期公式可知,小球摆动的周期等于π+π=,选项C正确,D错误.3.一个质点做简谐运动的图象如图3所示,下列说法不正确的是()图3A.质点振动的频率为4HzB.在10s内质点经过的路程是20cmC.在5s末,质点的速度为零,加速度最大D.t=1
5s和t=4
5s两时刻质点的位移大小相等,都是cm答案A解析由图象可知,质点振动的周期为4s,故频率为0
25Hz,A错误;在10s内质点振动了2
5个周期,经过的路程是10A=20cm,B正确;在5s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度最大,C正确;由图象可得振动方程是x=2sin(t)c