（完）山东省青岛市高三教学统一质量检测数学（理）VIP免费

俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效．4．参考公式：第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数是虚数单位的实部是（）A．B．C．D．2．已知等差数列的公差为，且，若，则为（）A．12B．8C．6D．43．已知直线⊥平面，直线平面，下面有三个命题：①∥⊥；②⊥∥；③∥⊥；则真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．34．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B．C．D．开始1,0nS①否2nSS1nn是输出结束元频率组距20304050600.010.0360.0245．设点，则为坐标原点的最小值是（）A．B．C．5D．36．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为（）A．100B．1000C．90D．9007．已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为（）A．5B．10C．20D．408．若右面的程序框图输出的是，则①应为（）A．？B．？C．？D．？9．已知，则“”是“恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．设函数，则下列结论正确的是（）A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D．的最小正周期为，且在上为增函数11．已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知直线及与函数图像的交点分别为，与函数图像的交点分别为，则直线AB与CD（）A．相交，且交点在第I象限B．相交，且交点在第II象限C．相交，且交点在第IV象限D．相交，且交点在坐标原点第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．；14．已知，则的值为；15．已知集合,从集合中任选三个不同的元素组成集合，则能够满足的集合的概率为=；16．定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，分别是的对边长，已知.（I）若,求实数的值;（II）若,求面积的最大值.18．（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．（I）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（II）求随机变量的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）已知函数且,求函数的极大值与极小值.20．（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，底面为矩形，.（I）当时，求证：；（II）若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.21．（本小题满分12分）已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.（I）求椭圆的方程;（II）设P是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.ABQDCP22．（本小题满分14分）已知等比数列的前项和为（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，为数列的前项和，试比较与的大小，并证明你的结论．参考答案一、选择题：ABCCAABBCCDD二、填空题：13．；14.；15.；16.；17．解：（I）由两边平方得:即解得:…………………………3分而可以变形为即，所以………………………...