山东卷高考数学一题多解含17年高考试题-人教版高三数学试题VIP免费

1.(2017.山东文T4)已知34cosx,则2cosx(A)-14(B)14(C)-18(D)18【考点】二倍角公式及其变形【试题分析】本题考查了倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．【答案】D【解析】法一：34cosx，cos2x=2cos2x-1=81.法二：由34cosx得27sin16x，2141212sin1168cosxx.法三：由34cosx得27sin16x，229712cossin16168cosxxx.3.(2017.山东文T11)若直线1(00)xyabab＞，＞过点（1,2），则2a+b的最小值为____【知识点】基本不等式【试题分析】本题考查基本不等式的应用，考查“1”代换，考查计算能力，属于基础题．【答案】82a+b=bbb22=bbbbb24224)2(2=)2.(24242244bbbb=8.法三：直线过点(1,2),则,121ba,22211abba即ab≥8,当且仅当b=2a时等号成立,所以2a+b,822ab当且仅当b=2a时等号成立.(理科T7)若0ab，且1ab，则下列不等式成立的是（A）21log2abaabb（B）21log2ababab（C）21log2abaabb（D）21log2ababab【知识点】函数单调性、基本不等式、比较大小【试题分析】本题考查了函数的单调性、不等式的解法与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．法二：a>b>0，且ab=1则a>1,0f(2)=1>0,所以x>log2x，即2a>)(log2log22baa，所以b21log(ab)a,ab012，222211log(ab)log(a)log2a.log21,aa所以b2ab1log(ab)a2.