八年级上期数学培优一次函数一.选择题：（共10题）1．一次函数111ykxb的图象1l如图所示，将直线1l向下平移若干个单位后得直线2l，2l的函数表达式为222ykxb．下列说法中错误的是（）A．12kkB．12bbC．12bbD．当5x时，12yy2．有甲、乙两个不同的水箱，容量分别为a升和b升，且已各装了一些水．若将甲中的水全倒入乙箱之后，乙箱还可以继续装20升水才会满；若将乙箱中的水倒入甲箱，装满甲箱后，乙箱里还剩10升水，则a，b之间的数量关系是()A．b＝a+15B．b＝a+20C．b＝a+30D．b＝a+403．已知一次函数1yxa与2ykxb的图象如图，则下列结论：①0k；②0ab；③关于x的方程xakxb的解为2x；④当2x⋯时，12yy⋯，其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．44．如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是()A．k≤2B．k≥12C．0＜k＜12D．12≤k≤25．甲、乙两人在笔直的公路上问起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地体息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时向t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．甲步行的速度为8米/分B．乙走完全程用了34分钟C．乙用16分钟追上甲D．乙到达终点时，甲离终点还有360米6．已知点A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD的长的最小值为（）A．655B．1255C．32D．427．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝3333x与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，⋯，则点A2019的横坐标是（）A．2017212B．2018212C．2019212D．20202128．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线33yx与x轴，y轴分别交于点A，B，Q为△AOB内部一点，则AQ+OQ+BQ的最小值等于（）A．23B．3C．6D．79．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x+1的图象上，阴影图形的面积从左向右依次记为S1，S2，S3⋯Sn，则Sn的值为（）A．Sn＝3×22n+1B．Sn＝3×22n+3C．Sn＝3×22n﹣3D．Sn＝3×22n10．如图已知：正方形OCAB，A（2，2），Q（5，7），AB⊥y轴，AC⊥x轴，OA，BC交于点P，若正方形OCAB以O为位似中心在第一象限内放大，点P随正方形一起运动，当PQ达到最小值时停止运动．以PQ的长为边长，向PQ的右侧作等边△PQD，求在这个位似变化过程中，D点运动的路径长（）A．52B．6C．213D．4二、填空题：（共10题）11．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2⋯、正方形AnBn?nCn﹣1按如图方式放置，点A1、A2、A3、⋯在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3、⋯在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B3的坐标为_____，点Bn的坐标是_____．12．有一种动画设计，屏幕上的长方形ABCD是黑色区域（含长方形的边界），其中A（﹣1，1）、B（2，1）、C（2，2），D（﹣1，2），用信号枪沿直线y＝kx﹣2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是_____．13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B（﹣3，0），C（0，3），当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离PA之和最小时，则点E的坐标是_____．14．已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，，，，点是对角线上的一个动点，，当周长最小时，点的坐标为_____．15．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，连接OE，则OE的最小值为________.16．如图，在直角坐标系中，直线l与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作□ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作□A1B1A2C2；⋯；按此作法继续下去，则C3的坐标是____________；Cn的坐标是_____________________17．要在马路旁边设一个共享单车投...
