专题七带电粒子在磁场中的运动【专家概述】一、本专题的重点和难点内容1、磁场对静止的电荷没有作用力。当电荷沿磁场方向运动时，磁场对电荷没有作用力。当电荷运动方向与磁场方向不平行时，磁场对运动的电荷有作用力，此力叫洛仑兹力。磁场力计算公式有：。是通电导线在磁场中受的安培力。2、在匀强磁场中，带电粒子垂直磁场方向运动时做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力。周长公式，导出结论：，。3、在磁场中，可用磁感线描述磁场，磁感线密表示磁场强，磁感线疏表示磁场弱。4、带电粒子在磁场中的运动时间与转过的角度有如下关系：二、本专题的解题思路与方法1、运动问题仍然按力学总结的方法执行。其它问题见下面：2、电流周围磁场方向用右手螺旋定则判断。洛仑兹力、安培力的方向用左手定则判断。3、通过画切线、做图确定圆心，找出半径，利用勾股定理建立方程。【经典例说】例1在图中，通电直导线附近有一个小的通电闭合矩形线圈abcd，直导线AB和线框在同一平面内放置，且线框的边ab∥AB、将直导线固定，小线框可以自由移动.若电流I2沿顺时针方向，小线框由静止开始，则小线框的运动情况是：（）A．在纸面上向右运动B．在纸面上保持静止不动C．在纸面上向通电直导线靠拢D．发生转动，同时向远离直导线方向运动答案：C分析：本题需要先分析通电直导线周围的磁场的分布，然后再分析线框各边的受力情况，最后根据线框所受合力，依据力和运动的关系判定出线框的运动情况，这是分析本题的基本思路.解：通电直导线AB的右侧，有垂直纸面指向纸内的非匀强磁场，靠近直导线处磁场较强，远离直导线处的磁场较弱，如图所示.通电线框各边在磁场中受磁场力时，要先分析主受力边ab，因为它所在处的磁场较强.根据左手定则知ab边所受磁场力(安培力)的方向沿纸面向左，设大小为F1.与ab边平行的cd边所受磁场力的方向沿纸面向右，设大小为F2.ad边所受磁场力F’的方向沿纸面向上，bc边所受磁场力F”的方向沿纸面向下.由于ad边与bc边所在处磁感强度分布的对称性，知ad边及bc边所受磁场力大小相等.由于F1>F2，所以小线框所受的合力向左，小线框将向左运动.所以选项C正确小结：通电导线周围有磁场，在磁场中通电导线又受安培力作用，导线框向哪边运动，由合外力决定。变式训练1．把电流强度均为I，长度均为l的两小段通电直导线分别置于磁场中的1、2两点处时，两小段通电直导线所受磁场力的大小分别为F1和F2，若已知1、2两点处磁感应强度的大小关系为B1＜B2，则必有（）A．B1=B．B2=C．F1＜F2D．以上都不对2．在赤道上空，沿东西方向水平放置两根通电直导线a和b，且导线a在北侧，导线b在南侧，导线a中的电流方向向东，导线b中的电流方向向西，则关于导线a和地磁场对导线b的安培力F1和F2的方向判断正确的是（）A．F1水平向南，F2竖直向下B．F1竖直向下，F2水平向北C．F1水平向北，F2竖直向上D．F1竖直向上，F2水平向南例2（2011年海南高考）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是（）A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案：BD分析：带电粒子在磁场中运动，受洛仑兹力做匀速圆周运动。解：根据，得半径，入射速度相同的粒子半径一定相等，又入射点和入射方向相同，所以圆心相同，所以运动轨迹一定相同，选项B正确；粒子在磁场中运动时间，而，因比荷相等，所以周期T相等，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大，选项D正确.小结：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时间与转过的角度正比。变式训练3．一个带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中，仅受磁场力作用做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则还需要知道（）A．运动速度vB．运动周期TC．轨道半径rD．运动角速度ω4．用回旋加...
