本套试卷的知识点：集合与简易逻辑基本初等函数数列三角函数平面向量不等式空间几何体圆锥曲线与方程导数及其应用概率统计第I卷（选择题）1.设集合{|10},{|}AxxBxxa=+>=£，若AB¹Ф,则实数a的取值范围是()A.1a<-B.1a£-C.1a>-D.1a³-2.复数(i是虚数单位)等于（）A.4+3iB.4-3iC.-4+3iD.-4-3i3.口袋中有n(n∈N*)个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X.若P(X＝2)＝，则n的值为()A．5B．6C．7D．84.在ABC中，6A，33AB，AC=3，D在边BC上，且CD=2DB，则AD=()A19B．21C．5D．275.已知下列命题中：（1）若kR，且0kb，则0k或0b，（2）若0ab，则0a或0b（3）若不平行的两个非零向量ba,，满足||||ba，则0)()(baba（4）若a与b平行，则||||abab其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．36.阅读下图左边的流程图，若输入1,6ba，则输出的结果是（）A．2B.4C．5D.67.设x，y∈R*且xy﹣（x+y）=1，则()A．xy≤+1B．x+y≥2（+1）C．xy≥2（+1）D．x+y≤（+1）28.在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E、交CC′于F，则以下结论中错误的是（）A．四边形BFD′E一定是平行四边形B．四边形BFD′E有可能是正方形C．四边形BFD′E有可能是菱形D．四边形BFD′E在底面投影一定是正方形9.（2016新课标高考题）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（A）(–1,3)（B）(–1,)（C）(0,3)（D）(0,)10.已知函数的导数为，则数列的前项和是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为12.在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝8，a4＋a5＋a6＝－4，则＝；13.（4分）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x﹣1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为_________．14.（4分）已知函数f（x）=，对任意的x∈[0，1]恒有f（x+a）≤f（x）成立，则实数a的取值范围是_________．15.已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程．16.在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，满足an﹣an﹣1+2an•an﹣1=0．（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）对所有n∈N*都成立的实数m的取值范围．17.如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD上的点，且AP=BQ，求证：PQ∥平面DCC1D1．【KS5U】2015-2016下学期高二数学暑假作业八试卷答案1.C2.D3.C4.A5.C6.A7.B【考点】基本不等式．【专题】计算题．【分析】先根据均值不等式可知xy≤，代入xy=1+x+y中，转化为关于x+y的一元二次不等式，进而求得x+y的最小值，同理求得xy的最小值，即可得到答案．【解答】解： x，y∈R+，∴xy≤（当且仅当x=y时成立）． xy=1+x+y，∴1+x+y≤，解得x+y≥2+2或x+y≤2﹣2（舍），B符合题意，可排除D；同理，由xy=1+x+y，得xy﹣1=x+y≥2（当且仅当x=y时成立），解得≥1+或≤1﹣（舍），即xy≥3+2从而排除A，C．故选B．【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．利用基本不等式和整体思想转化为一元二次不等式，再由一元二次不等式的解法进行求解，有较强的综合性．8.B【考点】空间几何体的直观图．【专题】对应思想；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】根据题意，画出图形，结合图形，对四个命题进行分析判断，即可得出结论．【解答】解：如图所示；对于A，四边形BFD′E中，对角线EF与BD′互相平行，得出四边形BFD′E是平行四边形，A正确；对于B，四边形BFD′E的对角线EF与BD′不能同时满足平行、垂直且相等，即四边形BFD′E不可能是正方形，B错误；对于C，当与两条棱上的交点都是中点时，四边形BFD′E为菱形，C正确；对于D，四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是正方形ABCD，D正确．故选：B．【点评】本题考查了正方体中有关的线面位置关系的应用问...
