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一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内．1．函数f(x)＝＋a的零点为1，则实数a的值为()A．－2B．－C.D．2解析由已知得f(1)＝0，即＋a＝0，解得a＝－.故选B.答案B2．已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若00D．f(x0)的符号不确定解析分别作出y＝2x与y＝logx的图象如图所示，当00，根据函数零点性质知函数的一个零点在区间(1,2)内，故选B.答案B4．(2013·陕西卷)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是()A．[15,20]B．[12,25]C．[10,30]D．[20,30]解析如图所示，过A作AM⊥BC于M，交DE于N；AM＝40.由相似三角形得：＝＝＝＝.解得AN＝x，MN＝40－x，则阴影部分的面积为S＝x(40－x)≥300，解得10≤x≤30，故选C答案C5．(2012·湖北卷)函数f(x)＝xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为()A．4B．5C．6D．7解析令f(x)＝xcosx2＝0可得，x＝0或cosx2＝0，故x＝0或x2＝kπ＋，k∈Z.又x∈[0,4]，则x2∈[0,16]，则k＝0,1,2,3,4符合题意，故在区间[0,4]上的零点个数为6.答案C6．(2013·安徽卷)若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数是()A．3B．4C．5D．6解析由f′(x)＝3x2＋2ax＋b＝0得，x＝x1或x＝x2，即3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的根为f(x)＝x1或f(x)＝x2的解．如图所示．由图象可知f(x)＝x1有2个解，f(x)＝x2有1个解，因此3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数为3.答案A二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在题中横线上．7．(2013·哈尔滨一模)现有含盐7%的食盐水200g，需将它制成工业生产上需要的含盐5%以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水，设需要加入4%的食盐水xg，则x的取值范围是________．解析根据已知条件设y＝×100%，令5%0恒成立，即对于任意b∈R，b2－4ab＋4a>0恒成立，所以有(－4a)2－4(4a)<0⇒a2－a<0，所以0

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