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一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内．1．定义运算：(ab)x＝ax2＋bx＋2，若关于x的不等式(ab)x<0的解集为{x|10，解得x<－或x>1.答案D2．若方程sin2x＋2sinx＋a＝0有解，则实数a的取值范围是()A．[－3,1]B．(－∞，1]C．[1，＋∞)D．[－1,1]解析令f(x)＝sin2x＋2sinx，则f(x)的值域是[－1,3]，因为方程sin2x＋2sinx＋a＝0一定有解，所以－1≤－a≤3，所以实数a的取值范围是[－3,1]．答案A3．若函数f(x)，g(x)分别为R上的奇函数，偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有()A．f(2)f(2)＝>0，因此g(0)0得x<0或x>2，即函数f(x)在(2，＋∞)上单调递增，因此有f(4)0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a＝________.解析 f(x)＝loga(x＋1)的定义域是[0,1]，∴0≤x≤1，则1≤x＋1≤2.当a>1时，0＝loga1≤loga(x＋1)≤loga2＝1，∴a＝2；当00且f(1)<0，得a<－3.答案a<－39．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．解析如图作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．答案[－1，＋∞)三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．(本小题10分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx.(1)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值－6，求y＝f(x)的单调递减区间；(2)若y＝f(x)的导数f′(x)对x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求的范围．解(1)f′(x)＝3x2＋2ax＋b，依题意有即解得∴f′(x)＝3x2－5x－2.由f′(x)<0，得－

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