万有引力与天体【核心考点解读】：天体运动万有引力提供向心力。预测题9.2011午8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们己经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成。若已知万有引力常量G，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量A.该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径B.该行星的自转周期与星体的半径C.围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径D.围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度解析：要计算该行星的质量，可以利用G=mg，解得M=gR2/G，即知道该行星表面的重力加速度g、行星半径R和万有引力常量G，可以计算该行星的质量，选项AB错误；可以利用G=mr，解得M=，即知道围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期T及运行半径r和万有引力常量G，可以计算该行星的质量，选项C正确；可以利用G=mv2/r，解得M=v2r/G，又2πr=vT，则M=v3T/2πG，即知道围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期T及公转线速度v和万有引力常量G，可以计算该行星的质量，选项D正确。答案：CD【名师点评】此题以最新发现的行星切入，意在考查万有引力定律、牛顿运动定律、圆周运动及其相关知识点。3．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息，下列推理中正确的是A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力B．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径D．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度【名师点评】此题以最新发现的行星切入，意在考查万有引力定律、牛顿运动定律、圆周运动及其相关知识点。核心考点5、双星和多星系统【核心考点解读】两个质量相差不太大、相距较近的两个天体称为双星。若忽略其他星球的影响，双星在万有引力作用下绕两者的质心（双星连线上一点）运动，其特点主要有：运动周期相等，轨道半径与其质量成反比，线速度与其轨道半径成正比。根据万有引力等于向心力列方程解答。三星或多星对所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力列方程求解。注意：万有引力定律中的r为两星体之间的距离，而向心力公式中的r为所研究星体做圆周运动的轨道半径。预测题1.（2012内蒙古包头期中）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线速度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1︰m2＝3︰2。则可知（）A．m1︰m2做圆周运动的角速度之比为2︰3B．m1︰m2做圆周运动的线速度之比为3︰2C．m1做圆周运动的半径为D．m2做圆周运动的半径为【解析】：双星系统在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，角速度相同，选项A错误；根据它们质量之比为m1︰m2＝3︰2可知做圆周运动的半径之比为2︰3，m1︰m2做圆周运动的线速度之比为2︰3，选项B错误；m1做圆周运动的半径为，m2做圆周运动的半径为L，选项C正确D错误。【答案】C【点评】双星运动的特点主要有：运动周期相等，轨道半径与其质量成反比，线速度与其轨道半径成正比。预测题2.宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为；另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动.试求两种形式下，星体运动的周期之比.【解析】：对于第一种形式，一个...
