1．如图所示，Oxyz坐标系的y轴竖直向上，坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行。从y轴上的M点(0,H,0)无初速度释放一个质量为m，电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N(l,0,b)点(l>0,b>O)．若撤去磁场则小球落在xz平面上的P(l，0，0)点．已知重力加速度大小为g.(1)已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向；(2)求出电场强度的大小；(3)求出小球落至N点时的速率．解：(1)－x或－y方向．(2)（提示：撤去磁场后，小球释放后沿直线MP方向运动，电场力和重力的合力沿MP方向）．(3)（提示：全过程只有电场力和重力做功，由动能定理可求末速率）．2．如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速度v0水平射入两板间．问：(1)金属棒AB应朝什么方向、以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？(2)若金属棒运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv0/(qB）时的时间间隔是多少？（磁场足够大）解：(1)棒AB向左运动．以正电荷为例：受洛伦兹力方向，垂直指向板MN，则电场方向垂直指向板PQ，据右手定则可知棒AB向左运动．，则。(2)，带电粒子运动半径。当位移大小第一次达到时，如图所示带电粒子转过的圆心角为600，其运动时间，则。故带电粒子运动周期，运动时间。3．如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg·m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2.(1)指出小球带何种电荷；(2)求匀强电场的电场强度大小；(3)求小球从O点抛出到落回z轴的过程中电势能的改变量．解：(1）小球带负电．(2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为(1.6，3.2)，则又。(3）由可解得上升阶段时间为，所以全过程时间为。x方向发生的位移为。由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为△E，代入数据得△E=qEx=1.6J.4．如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0.6cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地（）时，A板电势，随时间变化的情况如图乙所示．现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电徽粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计．求：(1)在0～和～T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；(2))要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10m/s2）．解：(1)设电场力大小为F，则F=2mg，对于t=0时刻射入的微粒，在前半个周期内，有，方向向上．后半个周期的加速度a2满足，方向间下．(2)前半周期上升的高度．前半周期微粒的末速度为．后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间t1，则3gt1=，．此段时间内上升的高度，则上升的总高度为。后半周期的时间内，微粒向下加速运动，下降的高度。上述计算表明，微粒在一个周期内的总位移为零，只要在上升过程中不与A板相碰即可，则，即.所加电压的周期最长为。5．如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长=L,=2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为，的单位是Ω/m．今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同．金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x=0)运动到导线框最右端的过程中：(1)请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式；(2)试证明当金属棒运动到bc段中点时，MN两点间电压最大，并请写出最大电压Um的表达式；(3)试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率Pm；(4)试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况．解：(1)E=BLv,(2...
