《圆的周长》导学案教学设计瓦亭镇庞集小学李红民教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。教学目标:1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。教学重难点：教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。教学难点：圆周率的推算。教具准备：各小组直径1厘米、2厘米、5厘米的圆形纸片各一个，直尺、20厘米长的细绳、记录单各一。教学过程：一、创设情境导入新课师：同学们下图中如果你从A点出发，走回出发点，选择哪条路线用时最短？（出示课件）1、沿图中绿色线路走一圈的长度，就是（）的周长。2、沿图中蓝色线路走一圈的长度，就是（）的周长。3、沿图中红色线路走一圈的长度，就是（）的周长。正方形的周长怎样计算？六边形的周长如何计算？它们的周长的长短取决于它们的边长的长短，通过它们的边长可以计算出它们的周长。圆的大小取决于它的直径（或者说半径）的长短，那么如何通过它的直径或半径来计算它的周长呢？这就是我们本节课所要探究的主要内容。（设计意图：以旧带新，初步感知圆的周长的意义及其与直径和半径的联系，为探究圆的周长的计算方法做好铺垫，分散难点。）二、互动交流，探究新知1、引导学生初步感知圆的周长与直径之间的关系。师：从图中我们可以看出，正方形的边长等于圆的直径，它的周长相当于圆的直径的4倍；正六边形的边长等于圆的半径，它的周长相当于圆的直径的3倍；用目测可知圆的周长小于正方形的周长，大于六边形的周长。由此我们可以断定：圆的周长大于它的直径的．．．．．．．．．．．3．倍，小于它的直径的．．．．．．．．．4．倍．。那么圆的周长究竟是它的直径的多少倍呢？古往今来很多人都在探究这个问题，他们是如何进行探究的呢？下面大家打开书看看62页的内容就会明白的。2、自学教材，了解圆的周长的意义及测量方法。⑴摸一摸自己的圆形纸片的周长、直径，演示给同桌看。⑵围成圆的（）叫圆的周长。⑶由于圆的周长是一条曲线，无法直接度量。古人有的采用滚动的方法去测量圆的周长，即先在圆周上标明一点A为起点，再让圆沿直尺滚动一周，圆沿直尺滚动一周所走的距离就是圆的（）；古人有的采用线测的方法去测量圆的周长，即先用线在圆周上绕一圈，再将这段线伸直量出长度，这段线的长度就A600是圆的（）。他们这种“化曲为直．．．．”的转化思想和善于动脑的精神值得我们学习。⑷小组合作、动手实践（填表）。量一量、算一算。（四人一组，拿出准备好的圆形纸片：一人拿住圆，另一人固定直尺（或拿线），进行实验，一人记录、一人汇报）3、结合实践、质疑创新⑴直径相等的圆，理论上他们的周长应该是相等的，可我们实际测量的结果不一样？为什么会这样？（小组讨论、总结、汇报）学生展说、展评。师：滚动时的错位、线测时线的松紧及圆周边的光滑程度都会影响圆的周长的准确性，所以只能得到圆周率的近似值（3倍多一些）。为了克服直接测量时造成的误差，古人采用了割圆术来计算圆的周长，其中成就突出的是刘徽（课本68页）和祖冲之（课本63页）。⑵我们算出的圆周率是一个有限小数．．．．，书本63页中说“它是一个无限不循．．．．．．．．环小数．．．”。书中这样说正确吗？（小组讨论、总结、汇报）师：这确实是一个值得我们以后重新研究的问题。大家都很善于思考、敢于质疑。我也觉得书中的这一说法不正确。很显然当圆的直径是1、2、5等数时，周长除以直径都能除尽。目前我们得不到圆周率的准确值，是因为不能准确的得．．．．．．．．．到圆的周长。．．．．．．也许以后...
