§2.2函数的基本性质考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.函数的奇偶性1.函数奇偶性的判断2.函数奇偶性的运用B填空题解答题★★☆2.函数的单调性1.函数单调性的判断2.函数单调性的运用B11题5分填空题解答题★★☆分析解读函数的奇偶性和函数的单调性是函数的最基本性质,是研究函数的基础,江苏高考常会考查函数的单调性及其应用,一般会在解答题中综合考查.五年高考考点一函数的奇偶性1.(2017山东文,14,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=.答案62.(2017天津理改编,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为.(用“<”连接)答案b
0时,f(x)=2x-x2,则f(0)+f(-1)=.答案-15.(2017江苏南京高淳质检,9)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是.答案(-∞,-2)∪6.(2016江苏南通一模,9)若函数f(x)=(a>0,b>0)为奇函数,则f(a+b)的值为.答案-1考点二函数的单调性7.(2018江苏无锡高三基础检测)已知函数f(x)=x2+ax-2的单调递减区间为(-∞,1),则实数a的值为.答案-28.(2017江苏徐州沛县中学质检,7)已知函数f(x)=在区间(-∞,a]上单调递减,在(a,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是.答案[-1,0]9.(2016江苏南京三模,14)已知a,t为正实数,函数f(x)=x2-2x+a,且对任意的x∈[0,t],都有f(x)∈[-a,a].若对每一个正实数a,记t的最大值为g(a),则函数g(a)的值域为.答案(0,1)∪{2}10.(2018江苏如东高级中学高三学情检测)已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b<1,g(x)=f(x)-2mx在[2,4]上是单调函数,求实数m的取值范围.解析(1)f(x)=a(x-1)2+2+b-a,①当a>0时,f(x)在[2,3]上为增函数,故所以解得②当a<0时,f(x)在[2,3]上为减函数,故所以解得故或(2)因为b<1,所以a=1,b=0,即f(x)=x2-2x+2,g(x)=x2-2x+2-2mx=x2-(2+2m)x+2.若g(x)在[2,4]上单调,则≤2或≥4.所以2m≤2或2m≥6,即m≤1或m≥log26.故实数m的取值范围是(-∞,1]∪[log26,+∞).B组2016—2018年模拟·提升题组(满分:35分时间:20分钟)一、填空题(每小题5分,共20分)1.(2018江苏无锡高三期中测试)已知函数f(x)=-,则f(a+1)+f(a2-1)>0的解集为.答案(-1,0)2.(2018江苏常熟高三调研试卷)已知奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,且f(2)=0,则不等式>0的解集是.答案(-2,0)∪(1,2)3.(2017江苏南京学情调研,14)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=.若...
