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高考数学一轮复习 第二章 基本初等函数、导数的应用 第7讲 对数与对数函数分层演练直击高考 文-人教版高三数学试题VIP免费

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第7讲对数与对数函数1.函数y=的定义域为________.[解析]由题意可知,1-lg(x+2)≥0,整理得lg(x+2)≤lg10,则解得-2logy3,3y>3x,log4x,故③正确.[答案]③5.对任意的非零实数a,b,若a⊗b=则lg10000⊗=________.[解析]因为lg10000=lg104=4,=4,所以lg10000⊗==.[答案]6.设a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系为________.[解析]当a>1时,a2+1>2×a×1=2a=a+a>a-1>0,因此有loga(a2+1)>loga(2a)>loga(a-1),即有m>p>n.[答案]m>p>n7.(2018·常州模拟)若f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在区间(-∞,1]上递减,则a的取值范围为________.解析:令函数g(x)=x2-2ax+1+a=(x-a)2+1+a-a2,对称轴为x=a,要使函数在(-∞,1]上递减,则有即解得1≤a<2,即a∈[1,2).答案:[1,2)8.函数f(x)=lg(4x-2x+1+11)的最小值是________.[解析]令2x=t,t>0,则4x-2x+1+11=t2-2t+11≥10,所以lg(4x-2x+1+11)≥1,即所求最小值为1.[答案]19.设函数f(x)=|logax|(00,若对任意x∈(0,+∞),都有f(x)≤1,则c的取值范围是________.[解析]由题意,在x∈(0,+∞)上恒成立,即2x2+(4c-1)x+2c2≥0(c>0)在x∈(0,+∞)上恒成立.若-≤0,即c≥,则2c2>0,所以c≥.若c<,则Δ=(4c-1)2-16c2≤0⇒c≥,所以≤c<,综上可得c≥....

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