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高考数学总复习 好题汇总测试3 三角、向量、数列、不等式VIP免费

高考数学总复习 好题汇总测试3 三角、向量、数列、不等式_第1页
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考查范围:集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.[2013高考真题山东]已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9【答案】C【解析】 x,y∈,∴x-y值只可能为-2,-1,0,1,2五种情况,∴集合B中元素的个数是5.2.【2013·新课标全国卷Ⅱ】设a=log36,b=log510,c=log714,则()A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c【答案】D【解析】a-b=log36-log510=(1+log32)-(1+log52)=log32-log52>0,b-c=log510-log714=(1+log52)-(1+log72)=log52-log72>0,所以a>b>c,选D.3.(理)【2012高考真题辽宁理6】在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=()A.58B.88C.143D.176【答案】B【解析】由等差数列性质可知,a4+a8=a1+a11=16,S11==88.(文)【2012高考真题辽宁文4】在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=()A.12B.16C.20D.24【答案】B【解析】由等差数列的性质“m+n=i+j,m,n,i,j∈N*,则am+an=ai+aj”,得a4+a8=a2+a10=16.4.【2012高考真题山东理7】若,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以.所以.所以.又,所以.又由,得,所以.选D.5.【2012高考真题新课标理5】已知na为等比数列,,568aa,则110aa()A.7B.5C.-5D.-7【答案】D【解析】因为为等比数列,所以.又,所以或.若,解得,此时;若,解得,仍有.综上,.选D.6.【2012高考山东文8】函数的最大值与最小值之和为()A.B.0C.-1D.【答案】A【解析】因为,所以.则,所以当时,函数的最小值为;当时,函数的最大值为,所以最大值与最小值之和为.选A.7.(理)(山西省太原市2012届高三模拟试题(二)数学理)下列判断错误的是()A.“”是””的充分不必要条件B.命题“”的否定是“”C.若均为假命题,则为假命题D.若,则【答案】D【解析】A项中,;但不能推出,例如:当时,,故A正确;B项显然正确;C项中,均为假可以推出为假,正确;D项中,错误.(文)(山西省太原市2012届高三模拟试题(二)数学文)下列判断正确的是()A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题B.命题“若,则”的否命题为“若,则”C.“”是””的充分不必要条件D..命题“”的否定是“”【答案】D【解析】A项中,因为真假,所以为假命题.故A项错误;B项中,“若,则”的否命题为“若,则”,故B项错误;C项中,是的必要不充分条件,故C项错误;D选项正确.8.(东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试(2012长春三模)数学文)函数21()3coslog22fxxx的零点个数为()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】在同一坐标系内画出函数3cos2yx和21log2yx的图象,可得交点个数为3.故选B.9.【2013高考真题山东卷】函数y=xcosx+sinx的图像大致为()【答案】D【解析】 f(-x)=-xcos(-x)+sin(-x)=-(xcosx+sinx)=-f(x),∴y=xcosx+sinx为奇函数,图像关于原点对称,排除选项B.当x=时,y=1>0,排除选项C;x=π,y=-π<0,排除选项A;故选D.10.(河南省郑州市2012届高三第一次质量预测文)在中,若,则是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】由,得,得,得,得,故.故是直角三角形.11.(河北省石家庄市2012届高中毕业班第二次模拟考试数学文)已知函数则满足不等式的的取值范围为()A.B.(-3,1)C.[-3,0)D.(-3,0)【答案】D【解析】当时,满足,无解;当时,满足,解得;当时,满足,解得.综上可知,的范围为.12.(河北省石家庄市2012届高中毕业班第二次模拟考试数学理)设不等式组表示的平面区域为表示区域Dn中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点),则=()A.1012B.2012C.3021D.4001【答案】C【解析】因为,所以令,又为整数,所以.当x=1时,,有3n个整数点;当x=2时,,有2n个整数点;当x=3时,,有n个整数点.综上,共有6n个整数点,所以.则数列是以为首项,公差为12的等差数列.故.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,...

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