高考数学总复习 好题汇总测试3 三角、向量、数列、不等式VIP免费

考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.[2013高考真题山东]已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是()A．1B．3C．5D．9【答案】C【解析】 x，y∈，∴x－y值只可能为－2，－1，0，1，2五种情况，∴集合B中元素的个数是5.2.【2013·新课标全国卷Ⅱ】设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c【答案】D【解析】a－b＝log36－log510＝(1＋log32)－(1＋log52)＝log32－log52>0，b－c＝log510－log714＝(1＋log52)－(1＋log72)＝log52－log72>0，所以a>b>c，选D.3.（理）【2012高考真题辽宁理6】在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（）A.58B.88C.143D.176【答案】B【解析】由等差数列性质可知，a4＋a8＝a1＋a11＝16，S11＝＝88.（文）【2012高考真题辽宁文4】在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝（）A.12B.16C.20D.24【答案】B【解析】由等差数列的性质“m＋n＝i＋j，m，n，i，j∈N*，则am＋an＝ai＋aj”，得a4＋a8＝a2＋a10＝16.4.【2012高考真题山东理7】若，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以.所以.所以.又，所以.又由，得，所以.选D.5.【2012高考真题新课标理5】已知na为等比数列，，568aa，则110aa（）A.7B.5C.-5D.-7【答案】D【解析】因为为等比数列，所以.又，所以或.若，解得，此时；若，解得，仍有.综上,.选D.6.【2012高考山东文8】函数的最大值与最小值之和为（）A.B.0C.－1D.【答案】A【解析】因为，所以.则，所以当时，函数的最小值为；当时，函数的最大值为，所以最大值与最小值之和为.选A.7.（理）（山西省太原市2012届高三模拟试题（二）数学理）下列判断错误的是（）A.“”是””的充分不必要条件B.命题“”的否定是“”C.若均为假命题，则为假命题D.若，则【答案】D【解析】A项中，；但不能推出,例如：当时，，故A正确；B项显然正确；C项中,均为假可以推出为假，正确；D项中，错误.（文）（山西省太原市2012届高三模拟试题（二）数学文）下列判断正确的是（）A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是””的充分不必要条件D..命题“”的否定是“”【答案】D【解析】A项中，因为真假，所以为假命题.故A项错误；B项中，“若，则”的否命题为“若，则”，故B项错误；C项中，是的必要不充分条件，故C项错误；D选项正确.8.（东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试（2012长春三模）数学文）函数21()3coslog22fxxx的零点个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】在同一坐标系内画出函数3cos2yx和21log2yx的图象，可得交点个数为3.故选B.9.【2013高考真题山东卷】函数y＝xcosx＋sinx的图像大致为()【答案】D【解析】 f(－x)＝－xcos(－x)＋sin(－x)＝－(xcosx＋sinx)＝－f(x)，∴y＝xcosx＋sinx为奇函数，图像关于原点对称，排除选项B.当x＝时，y＝1>0，排除选项C；x＝π，y＝－π<0，排除选项A；故选D.10.（河南省郑州市2012届高三第一次质量预测文）在中，若，则是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】由，得，得，得，得,故.故是直角三角形.11.(河北省石家庄市2012届高中毕业班第二次模拟考试数学文)已知函数则满足不等式的的取值范围为()A.B.(-3,1)C.[-3,0)D.(-3,0)【答案】D【解析】当时，满足,无解；当时，满足，解得；当时，满足，解得.综上可知，的范围为.12.(河北省石家庄市2012届高中毕业班第二次模拟考试数学理)设不等式组表示的平面区域为表示区域Dn中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则=()A.1012B.2012C.3021D.4001【答案】C【解析】因为，所以令,又为整数，所以.当x=1时，，有3n个整数点；当x=2时，，有2n个整数点；当x=3时，，有n个整数点.综上，共有6n个整数点，所以.则数列是以为首项，公差为12的等差数列.故.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，...