0,b-c=log510-log714=(1+log52)-(1+log72)=log52-log72>0,所以a>b>c,选D.8.[2013·全国卷]已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ=()A.-4B.-3C.-2D.-1【答案】B[解析](m+n)⊥(m-n)(m+n)·(m-n)=0m2=n2,所以(λ+1)2+12=(λ+2)2+22,解得λ=-3.9.(理)【湖北省黄冈市2013届高三年级3月份质量检测】已知等差数列的公差和首项都不等于0,且成等比数列,则A.2B.3C.5D.7【答案】B【解析】由成等比数列,得,即,化简得.故.故选B.(文)【2012高考真题江西文5】观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12,…,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为()A.76B.80C.86D.92【答案】B【解析】个数按顺序构成首项为4,公差为4的等差数列,因此|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为4+4(20-1)=80,故选B.10.【2012高考真题山东文11】已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为()A.x2=yB.x2=yC.x2=8yD.x2=16y【答案】D【解析】由双曲线-=1的离心率为2得c=2a,又因为抛物线焦点到双曲线渐近线ay=±bx的距离==2,所以p=8,即抛物线C2的方程为x2=16y.11.[2013·安徽卷]若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数是()A.3B.4C.5D.6【答案】A[解析]因为f′(x)=3x2+2ax+b,3(f(x))2+2af(x)+b=0且3x2+2ax+b=0的两根分别为x1,x2,所以f(x)=x1或f(x)=x2,当x1是极大值点时,f(x1)=x1,x2为极小值点,且x2...
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