专题2.1函数的概念及其表示方法班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：1．已知函数f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，则x0＝________.【答案】22.函数f(x)＝的值域为________．【解析】画出f(x)的图象如图所示，可看出函数的值域为(－∞，1]．【答案】(－∞，1]3．f(x)＝则f＝________.【解析】因为f＝log3＝－2，所以f＝f(－2)＝－2＝9.答案：94．函数f(x)＝ln＋的定义域为________．【解析】由条件知即则x∈(0,1]．所以原函数的定义域为(0,1]．【答案】(0,1]5．已知函数y＝f(x)的定义域是[0,3]，则函数g(x)＝的定义域是________．【解析】由可得0≤x<1.【答案】[0,1)6．已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”变换的函数的序号是________．【答案】①③7．函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．【答案】128．已知函数f(x)＝若f(1)＝，则f(3)＝________.【解析】由f(1)＝，可得a＝，所以f(3)＝2＝.【答案】9．已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域为________．【解析】因为y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，所以x∈[－，]，x2－1∈[－1,2]，所以y＝f(x)的定义域为[－1,2]．【答案】[－1,2]10．已知函数f(x)＝2x＋1与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝2成轴对称图形，则函数y＝g(x)的解析式为________．【解析】设点M(x，y)为函数y＝g(x)图象上的任意一点，点M′(x′，y′)是点M关于直线x＝2的对称点，则又y′＝2x′＋1，所以y＝2(4－x)＋1＝9－2x，即g(x)＝9－2x.【答案】g(x)＝9－2x二、解答题：11．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]．(1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．12.如图，已知A(n，－2)，B(1,4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式．(2)求△AOC的面积．解：(1)因为B(1,4)在反比例函数y＝上，所以m＝4，又因为A(n，－2)在反比例函数y＝＝的图象上，所以n＝－2，又因为A(－2，－2)，B(1,4)是一次函数y＝kx＋b上的点，联立方程组解得所以y＝，y＝2x＋2.(2)因为y＝2x＋2，令x＝0，得y＝2，所以C(0,2)，所以△AOC的面积为：S＝×2×2＝2.
