第四章三角函数第21课弧度制与任意角的三角函数A应知应会1.下列说法,正确的是.(填序号)①终边落在第一象限内的角为锐角;②锐角是第一象限角;③第二象限角为钝角;④小于90°的角一定为锐角;⑤角α与角-α的终边关于x轴对称.2.已知α为第二象限角,那么-的值为.3.若α=k·180°+45°,k∈Z,则α为第象限角.4.已知某扇形的周长是8cm,面积为4cm2,那么该扇形的圆心角的弧度是.5.已知sinα<0,tanα>0.(1)求角α的集合;(2)求角的终边所在的象限;(3)试判断tansincos的符号.6.已知角α的终边上有一点P(3a,4a),其中a≠0,求sinα,cosα,tanα.B巩固提升1.已知cosx=,x是第二或第三象限角,那么实数a的取值范围为.2.已知角α的终边上有一点P(t,t2+1)(t>0),那么tanα的最小值为.3.(2016·合肥调研)函数y=lg(3-4sin2x)的定义域为.4.若点P从点(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向运动弧长到达点Q,则点Q的坐标为.5.已知角θ的终边经过点P(-,m)(m≠0),且sinθ=m,试判断角θ的终边在第几象限,并求cosθ和tanθ的值.6.已知扇形AOB的周长为8cm.(1)若此扇形的面积为3cm2,求圆心角的大小;(2)当此扇形的面积取到最大值时,求圆心角的大小和弦长AB.第22课同角三角函数间基本关系式A应知应会1.(2015·福建卷)若sinα=-,且α为第四象限角,则tanα的值为.2.已知tanα=,且α∈,那么sinα=.3.若角α的终边落在第三象限,则+=.4.已知sinα-cosα=,且α∈(0,π),那么tanα=.5.已知sinθ=,<θ<π.(1)求tanθ的值;(2)求的值.6.(1)已知cosα=-,求sinα,tanα的值.(2)已知α∈,且sinα+2cosα=,求tanα的值.B巩固提升1.已知2tanα·sinα=3,且-<α<0,那么sinα=.2.已知sinx=2cosx,那么sin2x+1=.3.(2016·苏州期末)已知θ是第三象限角,且sinθ-2cosθ=-,那么sinθ+cosθ=.4.计算:sin21°+sin22°+…+sin290°=.5.化简:.6.已知sinθ,cosθ是方程x2-(-1)x+m=0的两根.(1)求m的值;(2)求+的值.第23课三角函数的诱导公式A应知应会1.计算:cos(-420°)=.2.计算:tan=.3.若sin=,且α∈,则tanα=.4.若=2,则sin(θ-5π)sin=.5.已知sin(α-3π)=2cos(α-4π),求的值.6.已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的定义域;(2)若tanα=-,求f(α)的值.B巩固提升1.已知sin=,那么cos的值为.2.化简:=.3.已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx-β),其中α,β,a,b均为非零实数.若f(2018)=-1,则f(2017)=.4.若cos(-80°)=k,则tan100°=.5.已知cos=,求cos-sin2α-的值.6.已知函数f(α)=.(1)求f的值;(2)若2f(π+α)=f,求+cos2α的值.第24课两角和与差的三角函数A应知应会1.已知sinα=,且α∈,那么cosα+的值为.2.(2015·扬州期末)已知α∈(0,π),cosα=-,那么tan=.3.若cos=,且θ∈,则cosθ=.4.求值:tan10°+tan50°+tan10°tan50°=.5.已知α,β均为锐角,sinα=,cosβ=,求α+β的值.6.已知cos=-,sin=,且<α<π,0<β<,求cos的值.B巩固提升1.计算:=.2.已知α+β=,那么(1+tanα)(1+tanβ)的值为.3.(2016·镇江中学)若0<α<,-<β<0,cos=,cos=,则cos=.4.已知sinα=,sin(α-β)=-,且α,β均为锐角,那么β=.5.(2016·南京模拟)已知α∈,sin=,求sin的值.6.已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).(1)若α-β=,求a·b的值;(2)若a·b=,α=,且α-β∈,求tan(α+β)的值.第25课二倍角的正弦、余弦与正切A应知应会1.计算:sin15°cos15°=.2.已知sin=,cos=-,那么角θ在第象限.3.已知α为锐角,cosα=,那么tan=.4.已知cos4α-sin4α=,且α∈,那么cos=.5.求-2sin10°·tan80°的值.6.已知α∈,sinα=.(1)求sin的值;(2)求cos的值.B巩固提升1.计算:sin15°sin30°sin75°=.2.已知sin2α=,那么cos2=.3.若tan=,且-<α<0,则=.4.(2016·江西师大附中)已知sin=,且θ∈,那么tan2θ=.5.若α为锐角,cos=,求sin2α+的值.6.(2016·苏州、无锡、常州、镇江调研)已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx,x∈R.(1)求f的值;(2)若sinα=,且α∈,求f的值.第26课三角变换A应知应会1.已知cosθ=,且270°<θ<360°,那么cos=.2.函数f(x)=1-2sin2的最小正周期是,奇偶性是.3.化简:=.4.在△ABC中,若tanA+tanB+=tanA·tanB,则C=.5.已知-
