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第三章：开关理论基础内容提要【熟悉】数制的相互转换；【熟悉】逻辑代数的三种基本运算和五种复合运算；【掌握】逻辑代数的基本定律和三个基本规则；【掌握】逻辑函数的两种化简方法。一．一．网上导学二．二．典型例题三．三．本章小结四．四．习题答案网上导学：一.数制的相互转换：*进制：若有0－n-1共计n个数字符号,即"基数"为n；逢n进一，即n进制。常见的有十进制(0－9),二进制(0,1)和十六进制(1－9,A－F)等."权"：一个数字符号在不同的位置上所代表的数值不同,即各个位置的"权"不同.例如：(1947.4)10=(1×103＋9×102＋4×101＋7×100＋4×10－1)10(AE3.C)16=(10×162＋14×161＋3×160＋12×16－1)10=(2787.75)10(101011.11)2=(1×25＋1×23＋1×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2)10=(43.75)10BCD码：以四位二进制代码表示一位十进制数，称为"二－十进制"，又称BCD码，常用有8421BCD码,即四位二进制代码每位的权从左向右依次为8,4,2,1.例如(100101010110)8421BCD=(1×8＋1×1,1×4＋1×1,1×4＋1×2)10=(956)10十进制8.4.2.1BCD码0000100012001030011401005010160110701118100091001权84211.非十进制→十进制：乘权求和(见上)2.十进制→非十进制：整数除基求余,小数乘基求整(根据误差要求确定乘基次数,仅作了解)p68-693.二进制和十六进制的相互转换：p67-68二进制→十六进制：将二进制的每四位转换成十六进制的一位；十六进制→二进制：将十六进制的每一位转换成二进制的四位。二.逻辑代数的三种基本运算和五种复合运算：p73-79*逻辑代数：按逻辑规律进行运算的代数,又称布尔代数；逻辑变量：逻辑代数的变量,常用大写字母表示。在二值逻辑中,变量只有两种取值,即逻辑0和逻辑1,它表示事物矛盾双方的一种符号,而不是表示数值大小.1.三种基本运算：p73-76a.逻辑加（或运算）：电路(图3.2.1.p73)逻辑关系：任意一个或一个以上条件满足（即条件为真）时，事件就会发生（事件为真）。事件为真，记为逻辑1，事件为伪，记为逻辑0.(正逻辑)真值表：(把所有可能出现的输入变量的组合，及其对应的输出变量的值即函数值用表格方式列出来)工作状态表→逻辑抽象,设定逻辑状态→真值表,表3.2.2p74逻辑表达式：(用逻辑代数中的函数表示式描述逻辑函数)F=A＋B逻辑符号：(图3.2.2,记住国标符号p74)运算规则：0＋0=0,0＋1=1,1＋0=1,1＋1=1.b.逻辑乘（与运算）：电路(图3.2.3.p74)逻辑关系：只有当全部条件都满足（为真）时，事件才会发生（为真）,否则事件不会发生(为假)。真值表：(表3.2.3p75)逻辑表达式：F=A·B逻辑符号：(图3.2.4,记住国标符号p75)运算规则：0·0=0,0·1=0,1·0=0,1·1=1.c.逻辑反（非运算）：电路(图3.2.5.p75)逻辑关系：当条件不满足（为假）时，事件为真；当条件满足（为真值表）时，事件为假,即输入和输出状态始终相反.真值表：(表3.2.3p75)逻辑表达式：F=逻辑符号：(图3.2.6,记住国标符号p76)运算规则：2.常见的五种复合运算：a.与非：(p76)逻辑关系：只有当输入全为1时,输出才为0;否则输出为1.逻辑表达式：符号：(图3.3.1,p76)真值表：(表3.3.1p76)b.或非：(p77)逻辑关系：只有当输入全为0时,输出才为1;否则输出为0.逻辑表达式：符号：(图3.3.3,p77)真值表：(表3.3.2p77)c.与或非：(p77)逻辑表达式：（运算次序：先与后或）符号：(图3.3.5,p77)真值表：(表3.3.3p78)d.异或：(p78)逻辑关系：当两路输入信号不同(相异)时,输出为1;相同时输出为0.逻辑表达式：符号：(图3.3.6,p78)真值表：(表3.3.4p78)e.异或非：又称同或(p79)逻辑关系：当两路输入信号相同时,输出为1;不同时输出为0.与异或相反.逻辑表达式：=A⊙B符号：(图3.3.8,p79)真值表：(表3.3.5p79)三.逻辑代数的基本定律和三个基本规则1.基本定律：(1)交换律：A＋B=B＋A,A·B=B·A(2)结合律：A＋（B＋C）=（A＋B）＋C,A·（BC）=（AB）·C(3)分配律：A·（B＋C）=AB＋AC（乘对加分配）,A＋（BC）=（A＋B）（A＋C）（加对乘分配）(4)吸收律：A＋AB=A,A(A＋B)=A(5)0-1律：A＋1=1,A＋0=A,A·0=0,A·1=A(6)互补律：A＋=1,A·=0(7)重叠律：A＋A=A,A·A=A(8)对合律：(9)反演律：,上述基本定律证明可以用真值表进行校验。表3...