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高考数学二轮复习 专题强化训练(十)数列 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学二轮复习 专题强化训练(十)数列 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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专题强化训练(十)数列一、选择题1.[2019·济南模拟]已知为等比数列,若a3=2,a5=8,则a7=()A.64B.32C.±64D.±32解析:通解:设{an}的公比为q,则,∴,故a7=a1q6=×43=32.优解: {an}为等比数列,∴a3,a5,a7成等比数列,即a=a3a7,解得a7=32.答案:B2.[2019·武汉调研]等比数列{an}中,a1=-1,a4=64,则数列{an}的前3项和S3=()A.13B.-13C.-51D.51解析:设等比数列{an}的公比为q(q≠0),由已知得-q3=64,所以q=-4,所以S3=-1-1×(-4)-1×(-4)2=-13,故选B.答案:B3.[2019·长沙、南昌联考]已知数列{an}为等比数列,若a2+a6=16,a5+a9=128,则a2=()A.2B.C.D.解析:设等比数列{an}的公比为q,则由题意,得两式相除,解得q=2,所以a2=,故选D.答案:D4.[2019·武汉调研]已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=12,S5=90,则等差数列{an}的公差d=()A.2B.C.3D.4解析:解法一:依题意,5×12+d=90,解得d=3,故选C.解法二:因为等差数列{an}中,S5=90,所以5a3=90,即a3=18,因为a1=12,所以2d=a3-a1=18-12=6,所以d=3,故选C.答案:C5.[2019·南昌一模]已知{an}为等差数列,若a2=2a3+1,a4=2a3+7,则a5=()A.1B.2C.3D.6解析:设数列{an}的公差为d,由题意,将题中两式相减可得2d=6,所以d=3,所以a2=2(a2+3)+1,解得a2=-7,所以a5=a2+(5-2)d=-7+9=2,故选B.答案:B6.[2019·福州质检]已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,a6=8,则S8=()A.20B.40C.60D.80解析:S8==4(a3+a6)=4×(2+8)=40,故选B.答案:B7.[2019·合肥质检一]已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),a5+a7-a=0,则S11的值为()A.11B.12C.20D.22解析:通解:设等差数列的公差为d(d>0),则由(a1+4d)+(a1+6d)-(a1+5d)2=0,得(a1+5d)·(a1+5d-2)=0,所以a1+5d=0或a1+5d=2,又a1>0,所以a1+5d>0,则a1+5d=2,则S11=11a1+d=11(a1+5d)=11×2=22,故选D.优解:因为{an}为正项等差数列,所以由等差数列的性质,并结合a5+a7-a=0,得2a6-a=0,a6=2,则S11===11a6=22,故选D.答案:D8.[2019·广州调研]已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d等于()A.1B.C.2D.3解析:解法一:由题设得,解得.故选C.解法二:因为S3==12,所以a1+a3=8,所以2a2=8,即a2=4.又a3=6,故公差d=a3-a2=6-4=2.故选C.答案:C9.[2019·洛阳联考二]在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,且a2,a4+2,a5成等差数列,记Sn是数列{an}的前n项和,则S5=()A.32B.62C.27D.81解析:设等比数列{an}的公比为q(q>0). a2,a4+2,a5成等差数列,∴a2+a5=2(a4+2),∴2q+2q4=2(2q3+2),解得q=2,∴S5==62,故选B.答案:B10.[2019·江西五校联考]在等差数列{an}中,a1=1,=2,则公差d的值是()A.-B.C.-D.解析:解法一:由=2,得a6=2a5,所以a1+5d=2(a1+4d),又a1=1,所以d=-,故选A.解法二:由a6-a5=d,=2,得a5=d,又a5=a1+4d,所以d=a1+4d,又a1=1,所以d=-,故选A.答案:A11.[2019·山西第一次联考]已知数列{an}是递增的等比数列,Sn是其前n项和,若a1+a6=33,a2a5=32,则S5=()A.62B.48C.36D.31解析:设数列{an}的公比为q,则解得或又数列{an}递增,所以所以S5==31.故选D.答案:D12.[2019·福州质检]已知数列{an}满足a1=1,an+1=,则a8=()A.B.C.D.解析:通解:因为an+1=,a1=1,所以an>0,所以=,所以==2+4·+2,所以+2=2,令bn=+2,则bn+1=b,又因为bn>0,且bn≠1,所以lnbn+1=2lnbn,又lnb1=ln=ln3,所以数列{lnbn}是首项为ln3,公比为2的等比数列.所以lnbn=2n-1ln3=ln32n-1,所以bn=32n-1,即+2=32n-1,从而an=,将n=8代入,选A.优解:因为an+1=,a1=1,所以an>0,所以=,所以==2+4·+2,所以+2=2,令bn=+2,则bn+1=b,因为b1=3,所以b2=32,所以b3=(32)2=34,所以b4=(34)2=38,…,所以b8==964.又b8=+2,所以a8=,故选A.答案:A二、填空题13...

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