江苏省南通市高三数学上学期期中备考试题Ⅰ-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数31i2iza为纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．1C．2D．2【答案】D【解析】由3221i1i(1i)(2i)2i2i2(2)i2i2i(2i)(2i)44aaaaazaaaaaa为纯虚数，可得2020aa，解得2a．2．已知集合{|(2)(2)5}Axxx，2{|log()1,}BxxaaN，若AB，则a的可能取值组成的集合为（）A．{0}B．{1}C．{0,1}D．(,1)【答案】A【解析】{|(2)(2)5}{|33}Axxxxx，2{|log()1,}{|2,}BxxaaxxaaNN，因为AB，所以0a．3．为了评估某家快递公司的服务质量，某评估小组进行了客户满意度调查，从该公司参与调查的客户中随机抽取500名客户的评分，评分均在区间[50,100]上，分组为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，其频率分布直方图如图所示．规定评分在60分以下表示对该公司的服务质量不满意，则这500名客户中对该公司的服务质量不满意的客户的人数为（）A．15B．16C．17D．18【答案】A【解析】由频率分布直方图可知，评分在区间[50,60)上的频率为1(0.0070.020.030.04)100.03，所以评分在区间[50,60)上的客户有0.0350015（人），即对该公司的服务质量不满意的客户有15人．4．已知定义在R上的奇函数()fx在(,0)上单调递减，且(1)0f，若3(log8)af，2(log4)bf，23(2)cf，则a，b，c的大小关系是（）A．cabB．abcC．acbD．cba【答案】A【解析】因为定义在R上的奇函数()fx在(,0)上单调递减且(1)0f，所以(1)0f，又2321，所以23(2)0cf，而321log8log42，所以0ba，所以cab．5．已知四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，2ABDC�，0ADAB�，若||2||2ABAD�，则AFDE�（）A．14B．12C．34D．1【答案】A【解析】依题意，可知四边形ABCD为直角梯形，ABDC∥，ABAD，且1113()2224DEDAABDCADAB�，14AFADAB�，所以22113131()()4242164AFDEADABADABADAB�．6．已知在正方体1111ABCDABCD中，M，N分别为1AD，AC上的点，且满足13ADMD，2ANNC，则异面直线MN与11CD所成角的余弦值为（）A．255B．55C．33D．24【答案】A【解析】取线段AD上一点E，使2AEED，连接ME，NE，如图所示，因为13ADMD，2ANNC，所以113MDCNDEADACAD，所以NECD∥，1NEAA∥，又11CDCD∥，所以易知MNE为异面直线MN与11CD所成的角．设该正方体的棱长为3a，则223ENCDa，113MEAAa，所以在MNERt△中，22MNMEEN22(2)5aaa，所以225cos55ENaMNEMNa．7．已知双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线分别为1l，2l，点A是x轴上与坐标原点O不重合的一点，以OA为直径的圆交直线1l于点O，B，交直线2l于点O，C，若2||3||BCOA，则该双曲线的离心率是（）A．233或3B．2C．233或2D．3【答案】C【解析】由题意，不妨设1:blyxa，2:blyxa，设BOA，则tanba，设||4(0)OAmm，由2||3||BCOA，得||23BCm，由对称性知，BCOA，且线段BC被OA平分．如图，设BC与OA交于点D，则||3BDm，连接AB，由于OA为直径，所以OBAB，则||||sin4sinABOAm，||||cos4cosOBOAm，由||||||||OABDOAAB，得224316sincosmm，3sin22，因为π02，所以π23或2π23，即π6或π23．又tanba，所以33ba或3ba．当33ba时，223ab，则22233aca...