计算题47分强化练(二)1．(15分)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大．泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大．某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，如图1甲所示，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m＝5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.6，g取10m/s2.求：甲乙图1(1)物体在运动过程中的最大加速度为多大？(2)在距出发点多远处，物体的速度达到最大？(3)物体在水平面上运动的最大位移是多大？【解析】(1)当推力F最大时，加速度最大由牛顿第二定律，得F－μmg＝ma解得a＝10m/s2.(2)由图象可知：F随x变化的函数方程为F＝80－20x速度最大时，合外力为零，即F＝μmg所以x＝2.5m.(3)位移最大时，末速度为零根据动能定理可得WF－μmgs＝0根据图象可知，力F做的功为WF＝Fx＝160J所以s＝m＝5.33m.【答案】(1)10m/s2(2)2.5m(3)5.33m2．(16分)流动的海水蕴藏着巨大的能量．如图2为一利用海流发电的原理图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板M、N，板长为a＝2m，宽为b＝1m，板间的距离d＝1m．将管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加一个与前后表面垂直的匀强磁场，磁感应强度B＝3T．将电阻R＝14.75Ω的航标灯与两金属板连接(图中未画出)．海流方向如图，海流速率v＝10m/s，海水的电阻率为ρ＝0.5Ω·m，海流运动中受到管道的阻力为1N.图2(1)求发电机的电动势并判断M、N两板哪个板电势高；(2)求管道内海水受到的安培力的大小和方向；(3)求该发电机的电功率及海流通过管道所消耗的总功率．【解析】(1)电动势E＝Bdv＝30VM板的电势高．(2)两板间海水的电阻r＝ρ＝0.25Ω回路中的电流I＝＝2A，磁场对管道内海水的作用力F＝BId＝6N，方向向左(与海流流动方向相反)．(3)P1＝I2(R＋r)＝60WP2＝P1＋fv＝70W.【答案】(1)30VM板电势高(2)6N方向向左(3)60W70W3．(16分)如图3所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向左的匀强电场．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为l，不考虑粒子受到的重力，求：【导学号：25702113】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间；(2)粒子经过铅板时损失的动能；(3)粒子到达C点时的速度大小．【解析】(1)粒子在第一象限内做匀速圆周运动，由：Bqv＝m，T＝，t＝T联立可求得粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间：t＝.(2)粒子经电场加速过程由动能定理可得：qU＝Ek0由几何关系，粒子做圆周运动的半径：R＝粒子穿过铅板损失的动能：ΔEk＝Ek0－mv2.联立以上各式可得：ΔE＝qU－.(3)粒子由D到达C的过程中，由动能定理可得：Eql＝mv－mv2代入可得：vC＝.【答案】(1)(2)qU－(3)
