2.7对数函数1．(2019·扬州中学期中)函数y＝的定义域为()A.B．[1，＋∞)C.D．(－∞，1)答案A解析要使函数y＝有意义，则2x－1>0，解得x>，即函数的定义域为.2．已知a，b>0且a≠1，b≠1，若logab>1，则()A．(a－1)(b－1)<0B．(a－1)(a－b)>0C．(b－1)(b－a)<0D．(b－1)(b－a)>0答案D解析由a，b>0且a≠1，b≠1，及logab>1＝logaa可得，当a>1时，b>a>1，当0
时，函数为减函数；当x<时，函数为增函数，所以选A.4．(2020·南京质检)若01的解是()A．x>aB．a1D．00，解得－11时，由1－log2x≤2，解得x≥，所以x>1.综上可知x≥0.9．(2019·南通模拟)设实数a，b是关于x的方程|lgx|＝c的两个不同实数根，且a0，且a≠1)，且f(1)＝2.(1)求实数a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．解(1) f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，且a≠1)，∴a＝2.由得－11.∴存在实数a满足题意，即当a∈(1，＋∞)时，f(x)在[2,4]上是增函数．13．已知函数f(x)＝ln，若f＋f＋…＋f＝1010(a＋b)，则a2＋b2的最小值为()A．1B．2C．3D．4答案B解析 f(x)＋f(e－x)＝2，∴f＋f＋…＋f＝2020，∴1010(a＋b)＝2020，∴a＋b＝2.∴a2＋b2≥＝2，当且仅当a＝b＝1时取等号．14．(2019·无锡模拟)若函数f(x)＝loga(x2－x＋2)在区间[0,2]上的最大值为2，则实数a＝________.答案2解析令u(x)＝x2－x＋2，则u(x)在[0,2]上的最大值u(x)max＝4，最小值u(x)min＝.当a>1时，y＝logau是增函数，f(x)max＝loga4＝2，得a＝2；当00，则实数a的取值范围是...
