10.2排列、组合1．“中国梦”的英文翻译为“ChinaDream”，其中China又可以简写为CN，从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A．360种B．480种C．600种D．720种答案C解析从其他5个字母中任取4个，然后与“ea”进行全排列，共有CA＝600(种)，故选C.2．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有()A．240种B．192种C．96种D．48种答案B解析当丙和乙在甲的左侧时，共有ACAA＝96(种)排列方法，同理，当丙和乙在甲的右侧时也有96种排列方法，所以共有192种排列方法．3．某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为()A．16B．18C．24D．32答案C解析将4个车位捆绑在一起，看成一个元素，先排3辆不同型号的车，在3个车位上任意排列，有A＝6(种)排法，再将捆绑在一起的4个车位插入4个空档中，有4种方法，故共有4×6＝24(种)方法．4．(2020·常州质检)互不相同的5盆菊花，其中2盆为白色，2盆为黄色，1盆为红色，现要摆成一排，要求红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，共有摆放方法()A．A种B．A种C．AA种D．CCAA种答案D解析红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，即红色菊花两边各一盆白色菊花，一盆黄色菊花，共有CCAA种摆放方法．5．(2020·临川一中月考)十三届全国人大二次会议于2019年3月5日至15日在北京召开，会议期间工作人员将其中的5个代表团人员(含A，B两市代表团)安排至a，b，c三家宾馆入住，规定同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住，若A，B两市代表团必须安排在a宾馆入住，则不同的安排种数为()A．6B．12C．16D．18答案B解析如果仅有A，B入住a宾馆，则余下三个代表团必有2个入住同一个宾馆，此时共有CA＝6(种)安排数，如果有A，B及其余一个代表团入住a宾馆，则余下两个代表团入住b，c，此时共有CA＝6(种)安排数，综上，共有不同的安排种数为12.6．(2019·山东临沂重点中学模拟)马路上有七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案共有()A．60种B．20种C．10种D．8种答案C解析根据题意，可分为两步：第一步，先安排四盏不亮的路灯，有1种情况；第二步，四盏不亮的路灯排好后，有5个空位，在5个空位中任意选3个，插入三盏亮的路灯，有C＝10(种)情况．故不同的开灯方案共有10×1＝10(种)．7．有5列火车分别准备停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法数为()A．56B．63C．72D．78答案D解析若没有限制，5列火车可以随便停，则有A种不同的停靠方法；快车A停在第3道上，则5列火车不同的停靠方法为A种；货车B停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法为A种；快车A停在第3道上，且货车B停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法为A种，故符合要求的5列火车不同的停靠方法数为A－2A＋A＝120－48＋6＝78.8．(2020·沧州七校联考)身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数共有()A．24种B．28种C．36种D．48种答案D解析分类计数原理，按红红之间有蓝无蓝两类来分．(1)当红红之间有蓝时，则有AA＝24(种)．(2)当红红之间无蓝时，则有CACC＝24(种)；因此，这五个人排成一行，穿相同颜色衣服的人不能相邻，则有48种排法．9．若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误方法共有________种．(用数字作答)答案11解析把g，o，o，d4个字母排一列，可分两步进行，第一步：排g和d，共有A种排法；第二步：排两个o，共1种排法，所以总的排法种数为A＝12.其中正确的有一种，所以错误的共有A－1＝12－1＝11(种)．10．(2020·太原模拟)要从甲、乙等8人中选4人在座谈会上发言，若甲、乙都被选中，且他们发言中间恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有________种．(用数字作答)答案120解析先从除了甲、乙以外的6人中选一人，安排在甲乙中间，有CA＝12(种)，把...
