（江苏专用）新高考数学一轮复习第一章集合、常用逻辑用语和不等式 1.2 充分条件与必要条件练习-人教高三数学试题VIP免费

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1.2充分条件与必要条件1．“log2(2x－3)<1”是“4x>8”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案A解析由log2(2x－3)<1⇔0<2x－3<2⇔8⇔2x>3⇔x>，所以“log2(2x－3)<1”是“4x>8”的充分不必要条件，故选A.2．设a，b∈R，则“(a－b)a2<0”是“a0，b>0，则“a>b”是“a＋lna>b＋lnb”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案C解析设f(x)＝x＋lnx，显然f(x)在(0，＋∞)上单调递增， a>b，∴f(a)>f(b)，∴a＋lna>b＋lnb，充分性成立； a＋lna>b＋lnb，∴f(a)>f(b)，∴a>b，必要性成立，故“a>b”是“a＋lna>b＋lnb”的充要条件，故选C.5．若“x>1”是“不等式2x>a－x成立”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A．a>3B．a<3C．a>4D．a<4答案A解析若2x>a－x，即2x＋x>a.设f(x)＝2x＋x，则函数f(x)为增函数．由题意知“2x＋x>a成立，即f(x)>a成立”能得到“x>1”，反之不成立．因为当x>1时，f(x)>3，∴a>3.6．已知p：x≥k，q：(x＋1)(2－x)<0，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]答案B解析由q：(x＋1)(2－x)<0，得x<－1或x>2，又p是q的充分不必要条件，所以k>2，即实数k的取值范围是(2，＋∞)，故选B.7．(多选)若x2－x－2<0是－2cb2”的充要条件是“a>c”C．“a<1”是“方程x2＋x＋a＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件D．“a>1”是“<1”的充分不必要条件答案AB解析A错误，当a＝0，b＝0，c<0时，满足b2－4ac≤0，但此时ax2＋bx＋c≥0不成立，故若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充要条件是“b2－4ac≤0”错误；B错误，若a，b，c∈R，“a>c”且b＝0时，推不出“ab2>cb2”，故错误；C正确，若方程x2＋x＋a＝0有一个正根和一个负根，则Δ＝1－4a>0，x1x2＝a<0，则a<0，又“a<1”是“a<0”的必要不充分条件，故正确；D正确，“a>1”⇒“<1”但是“<1”推不出“a>1”，故正确．9．已知命题p：>，命题q：∀x∈R，ax2＋ax＋1>0，则p成立是q成立的________条件．(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)答案充分不必要解析命题p等价于00等价于或则0≤a<4，所以命题p成立是命题q成立的充分不必要条件．10．(2019·福州模拟)已知f(x)是R上的奇函数，则“x1＋x2＝0”是“f(x1)＋f(x2)＝0”的__________条件．(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)答案充分不必要解析函数f(x)是奇函数，∴若x1＋x2＝0，则x1＝－x2，则f(x1)＝f(－x2)＝－f(x2)，即f(x1)＋f(x2)＝0成立，即充分性成立；若f(x)＝0，满足f(x)是奇函数，当x1＝x2＝2时，满足f(x1)＝f(x2)＝0，此时满足f(x1)＋f(x2)＝0，但x1＋x2＝4≠0，即必要性不成立．故“x1＋x2＝0”是“f(x1)＋f(x2)＝0”的充分不必要条件．11．若x∈{－1，m}是不等式2x2－x－3≤0成立的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________．答案解析不等式可转化为(x＋1)(2x－3)≤0，解得－1≤x≤，由于x∈{－1，m}是－1≤x≤的充分不必要条件，结合集合元素的互异性，得到m∈....

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