（江苏专用）新高考数学一轮复习第一章集合、常用逻辑用语和不等式 1.4 不等关系与不等式练习-人教高三数学试题VIP免费

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1.4不等关系与不等式1．(2019·张家界期末)下列不等式中，正确的是()A．若ac2>bc2，则a>bB．若a>b，则a＋cb，c>d，则ac>bdD．若a>b，c>d，则>答案A解析若a>b，则a＋c>b＋c，故B错；设a＝3，b＝1，c＝－1，d＝－2，则ac|b|，则()A．a<－bB．a>bC．a2答案B解析由a>|b|得，当b≥0时，a>b，当b<0时，a>－b，综上可知，当a>|b|时，则a>b成立，故选B.3．若aB．a2bn答案C解析(特值法)取a＝－2，b＝－1，n＝0，逐个检验，可知A，B，D项均不正确；C项，<⇔|b|(|a|＋1)<|a|(|b|＋1)⇔|a||b|＋|b|<|a||b|＋|a|⇔|b|<|a|，∵a|a|B．ac>bcC.>0D．ln>0答案D解析<<0，当c<0时，>>0，即b>a>0，∴|b|>|a|,ac>bc,>0成立，即A，B，C成立；此时0<<1，∴ln<0，D错误．同理，当c>0时，A，B，C也正确．故选D.5．设M＝，N＝()x＋y，P＝(其中0＝()x＋y＝N，又N＝()x＋y＝>＝P，∴M>N>P.6．(2020·天津模拟)若α，β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是()A．－π<2α－β<0B．－π<2α－β<πC．－<2α－βB.>C．D.>答案ABC解析对于A，∵a，故A正确；对于B，∵a，故B正确；根据幂函数的单调性可知C正确；对于D，∵ab2>0，∴<，故D错误．8．(多选)已知a，b∈(0,1)，若a>b，则下列所给命题中错误的为()A．B．C．(1＋b)b>(1＋a)aD．(1－b)b>(1－a)a答案ABC解析因为a，b∈(0,1)且a>b，所以1>1－b>1－a>0，因为指数函数y＝ax(0a>b>0，所以>a，a>，故A，B错误．(1＋b)b<(1＋a)b<(1＋a)a，故C错误．(1－b)b>(1－b)a>(1－a)a，故D正确．23xy3xy2233>ab1(1-)>(1-)aabb2(1-)>(1-)aabb9．已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是________．答案＋≥＋解析＋－＝＋＝(a－b)·＝.∵a＋b>0，(a－b)2≥0，∴≥0.∴＋≥＋.10．已知有三个条件：①ac2>bc2；②>；③a2>b2，其中能成为a>b的充分条件的是________．(填序号)答案①解析由ac2>bc2可知c2>0，即a>b，故“ac2>bc2”是“a>b”的充分条件；②当c<0时ab的充分条件．11．(1)若bc－ad≥0，bd>0，求证：≤；(2)已知c>a>b>0，求证：>.证明(1)∵bc≥ad，bd>0，∴≥，∴＋1≥＋1，∴≤.(2)∵c>a>b>0，∴c－a>0，c－b>0.∵a>b>0，∴<，又∵c>0，∴<，∴<，又c－a>0，c－b>0，∴>.12．已知1b且c>d”是“ac＋bd>bc＋ad”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案A解析因为c>d，所以c－d>0.又a>b，所以两边同时乘(c－d)，得a(c－d)>b(c－d)，即ac＋bd>bc＋ad.若ac＋bd>bc＋ad，则a(c－d)>b(c－d)，也可能ab且c>d”是“ac＋bd>bc＋ad”的充分不必要条件．14．若a＝，b＝，c＝，则()A．ae)，y′＝，易知当x>e时，函数f(x)单调递减．因为e<3<4<5，所以f(3)>f(4)>f(5)，即cb；因为＝＝log6251024>1，所以b>c.即cmn>m＋nB．m－n>m＋n>mnC．mn>m－n>m＋nD．m＋n>m－n>mn答案B解析因为m＝log0.30.6>log0.31＝0，n＝log20.60，因为－＝－2log0.62＝log0.60.25>0，＝log0.60.3>0，而log0.60.25>log0.60.3，所以－>>0，即可得m＋n>0，因为(m－n)－(m＋n)＝－2n>0，所以m－n>m＋n，所以m－n>m＋n>mn.故选B.16．设0blnaB．alnbbea，故选B

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