基于Drucker-Prager准则的边坡安全系数定义及其转换赵尚毅，郑颖人，刘明维，钱开东(后勤工程学院建筑系，重庆400041)摘要：探讨了基于Drucker-Prager准则的边坡稳定安全系数定义形式，提出了各D-P准则之间的安全系数转换关系，并据此建立了基于Drucker-Prager准则的边坡稳定安全系数与传统Mohr-Coulomb准则条件下安全系数的关系。目前，ANSYS有限元软件采用的岩土材料屈服准则为莫尔–库仑六边形外接圆D-P准则，在利用有限元强度折减法计算边坡稳定安全系数时，可以先求出外接圆D-P准则条件下的安全系数，然后利用所提出的安全系数转换公式就可以直接计算出各D-P准则条件下的安全系数。对于平面应变条件下的强度问题，平面应变莫尔–库仑匹配D-P准则(分关联和非关联两种情况)与莫尔–库仑准则等效，因此，通过转换就可以在ANSYS程序中实现莫尔–库仑准则，而不需要进行二次开发。这样就解决了基于D-P准则的有限元强度折减安全系数与传统工程中采用的安全系数(基于莫尔–库仑准则)的接轨问题。大量算例表明：在平面应变条件下采用平面应变莫尔–库仑匹配D-P准则求得的安全系数与传统极限平衡条分法中用Spencer法求得的安全系数非常接近，且误差在1%～2%左右，已经具有相当高的计算精度，也同时证明所提出的方法具有可行性。关键词：边坡工程；边坡稳定分析；有限元强度折减法；Drucker-Prager准则；安全系数转换；莫尔–库仑匹配D-P准则；ANSYS中图分类号：文献标识码：A文章编号：1000–6915(2006)增1–0000–00STRENGTHREDUCTIONFINITEELEMENTANALYSISOFSLOPESSTABILITYUSINGDRUCKER-PRAGERYIELDCRITERIONZHAOShang-yi，ZHENGYing-ren，LIUMing-wei，QIANKai-dong(DepartmentofCivilEngineering，LogisticalEngineeringUniversity，ChongQing400041，China)Abstract：SlopestabilityanalysiswascarriedoutusingstrengthreductionFEMbaseontheDrucker-Pragercriterioninthispaper.ThedefinitionofslopestabilitysafetyfactorbaseontheDrucker-Pragercriterionwasproposed，andthesafetyfactorconversionformulawithdifferentDPyieldcriterionwasdeduced.ThesubstituterelationshipofsafetyfactorbaseontheDrucker-PrageryieldcriterionandMohr-Coulombyieldcriterionwassetupinthispaper.Currently，theMohr-CoulombhexagoncircumcircleDPcriterionwasadoptedintheANSYSprogram.So，wecancalculatethesafetyfactorusingANSYSwiththeMohr-CoulombhexagoncircumcircleDPcriterionatfirst，thusthesafetyfactorbaseontheotherDPyieldcriterion(suchastheMohr-CoulombmatchingD-Pyieldcriterionundertheplanestraincondition)canbeobtainedusingthededucedconversionformula.Undertheplanestraincondition，wecanadopttheMohr-CoulombyieldcriterionintheANSYSprogramwithoutsecondaryprogrammingdevelopmentthroughequivalentsubstitution.AseriesofcasestudiesindicatedthatthesafetyfactorsaverageerrorbetweenthoseobtainedbystrengthreductionFEMbaseonplanestrainMohr-CoulombmatchingDPyieldcriterionandthosebySpencermethodisabout1%–2%.Theapplicabilityoftheproposedmethodwasclearlyexhibited.Keywords：slopeengineering；slopestabilityanalysis；strengthreductionFEM，Drucker-Prageryieldcriterion；safetyfactorconversionformulabetweendifferentDPyieldcriterion；Mohr-CoulombmatchingD-Pyieldcriterion；ANSYS1引言边坡稳定分析的有限元强度折减法利用不断降低岩土体强度，使边坡达到极限破坏状态，从而直接求出滑动面位置与边坡稳定安全系数，十分贴近工程设计，使边坡稳定分析进入了一个新的时代[1～8]。在有限元强度折减法中采用不同的屈服准则会得出不同的安全系数。传统边坡稳定分析的极限平衡条分法采用的是Mohr-Coulomb准则，但Mohr-Coulomb准则在三维应力空间中不是一个连续函数，而是由6个分段函数所构成，该准则在三维应力空间的屈服面为不规则的六角形截面的角锥体表面(见图1)，在平面上的图形为不等角六边形，其存在尖顶和菱角，因此，给数值计...
