第1页共49页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共49页2010年中考创新题一、不等式1.（2010江苏泰州，23，10分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？【答案】设调进绿豆x吨，根据题意，得解得600≤x≤800.答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨．【关键词】一元一次不等式组的应用2.(2010福建泉州市惠安县)和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.【关键词】方程及不等式的应用【答案】（1）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：15x+35(100−x)=2700解得：x=40乙种商品：100-40=60（件）答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100−a)件，根据题意得：{(20−15)a+(45−35)(100−a)≥750(20−15)a+(45−35)(100−a)≤760解得：48≤a≤50 a是正整数∴a=48或a=49或a=50第2页共49页第1页共49页55551圖(三)55551155551(A)51511(B)(C)(D)编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共49页∴进货方案有三种：方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件。方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件。方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件。3.（2010年台湾省）有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、大砝码皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断下列哪一种情形是正确的？【关键词】不等式【答案】D二、整式与因式分解1.（2010年益阳市）若m2−n2=6，且m−n=3，则m+n=．【关键词】平方差【答案】22.（2010年山东省济宁市）若代数式可化为，则的值是．【关键词】配方法的应用【答案】53.（2010日照市）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3．………………………①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（A）（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3（B）（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3（C）（a+1）（a2＋a+1）=a3+1（D）x3+27=（x+3）（x2－3x+9）答案：C4.（2010江苏泰州，8，3分）已知P=715m−1,Q=m2−815m（m为任意实数），则第3页共49页第2页共49页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共49页P、Q的大小关系为（）A.P>QB.P=QC.Pa，则ba之值为何？(A)12(B)14(C)16(D)18【关键词】因式分解【答案】C三.实数1.（2010年台湾省）下列选项中，哪一段时间最长？(A)15分(B)411小时(C)0.3小时(D)1020秒。【关键词】有理数大小的比较【答案】B2.（2010年台湾省）图(九)为甲、乙两班某次数学成绩的盒状图。若甲、乙两班数学成绩的四分位距分别为a、b；最大数(值)分别为c、d，则a、b、c、d的大小关系，下列何者正确？(A)ad(C)a>b且cb且c>d。【关键词】有理数的大小比较【答案】A3.（2010年日照市）古希腊人常用小石子在沙滩...
