一、选择题1、3a·6a等于A.－aB.－aC.aD.a2、已知函数f（x）=,4),1(,4,)21(xxfxx则f（2+log23）的值为A.31B.61C.121D.2413、在f1（x）=x21，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log21x四个函数中，x1＞x2＞1时，能使21［f（x1）+f（x2）］＜f（221xx）成立的函数是A.f1（x）=x21B.f2（x）=x2C.f3（x）=2xD.f4（x）=log21x4、若函数y21log(2-log2x)的值域是(-∞,0),那么它的定义域是()A.(0,2)B.(2,4)C.(0,4)D.(0,1)5、下列函数中，值域为R+的是（）（A）y=5x21（B）y=(31)1－x（C）y=1)21(x（D）y=x216、下列关系中正确的是（）（A）（21）32<（51）32<（21）31（B）（21）31<（21）32<（51）32（C）（51）32<（21）31<（21）32（D）（51）32<（21）32<（21）317、设f:x→y=2x是A→B的映射，已知集合B={0,1,2,3,4},则A满足A.A={1，2，4，8，16}B.A={0，1，2，log23}C.A{0,1,2,log23}D.不存在满足条件的集合8、已知命题p：函数)2(log25.0axxy的值域为R，命题q：函数xay)25(是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是A．a≤1B．a<2C．1
0或a≤－8B．a>0C．3180aD．2372318a二、填空题：13、已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log21（3－x）］的定义域是__________.14、若函数f(x)=lg(x2+ax－a－1)在区间［2,+∞］上单调递增,则实数a的取值范围是_________.15、已知mMmMyxxx则最小值是的最大值是函数,,7234,20221.16、设函数22)(,2)(|1||1|xfxfxx的x取值范围.范围是三、解答题17、若f（x）=x2－x+b，且f（log2a）=b，log2［f（a）］=2（a≠1）.（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2［f（x）］＜f（1）？18、已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（－2k，2）是函数y=f－1（x）图象上的点.[来源:Zxxk.Com]（1）求实数k的值及函数f－1（x）的解析式；（2）将y=f－1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2f－1（x+m－3）－g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围.19、已知函数y=a1log(a2x)·2loga(ax1)(2≤x≤4)的最大值为0，最小值为－81，求a的值.20、已知函数)10)(1(log)1(log)(aaxxxfaa且，（1）讨论)(xf的奇偶性与单调性；（2）若不等式2|)(|xf的解集为axx求},2121|{的值；（3）求)(xf的反函数)(1xf；（4）若31)1(1f，解关于x的不等式mmxf()(1R）.21、定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3x)+f(3x-9x-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．22、定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=142xx.(Ⅰ)求f(x)在[-1,1]上的解析式;(Ⅱ)证明f(x)在(0,1)上时减函数;(Ⅲ)当λ取何值时,方程f(x)=λ在[-1,1]上有解参考答案：1、解析：3a·6a=a31·（－a）61=－（－a）6131=－（－a）21.答案：A2、解析： 3＜2+log23＜4，3+log23＞4，∴f（2+log23）=f（3+log23）=（21）3+log23=241.答案：D3、解析：由图形可直观得到：只有f1（x）=x21为“上凸”的函数.答案：A4、解析: y=21log(2-log2x)的值域是(-∞,0),由21log(2-log2x)<0,得2-log2x>1.∴log2x<1.∴0
