成都七中实验学校自主招生考试试题数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟.2.本试卷的选择题答案用2B铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答.3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置.4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.卷I（选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算3×(2)的结果是()A．5B．5C．6D．62．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于()A．60°B．70°C．80°D．90°3．下列计算中，正确的是()A．020B．623)(aaC．93D．2aaa4．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为()A．6B．9C．12D．155．把不等式2x<4的解集表示在数轴上，正确的是()6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，ABCD图2ABCD40°120°图1MRQABCPA-20BD20C0-220那么这条圆弧所在圆的圆心是()A．点PB．点MC．点RD．点Q7．若2230xxy，则xy的值为（）A．6或0B．6或0C．5或0D．8或08．已知yxabbybbaxba,,,,0则的大小关系是（）A．yxB．x=yC．yxD．与a、b的取值有关9．如图4,已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P在正方形ABCD边上沿ABCE运动，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y，则y关于x的函数的图象大致为（）10．如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是()A．7B．8C．9D．1011．如图6，已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，则下列6个代数式,,,,2,abacabcabcab2ab中其值为正的式子个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1．在图7-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是()A．2B．3C．5D．6卷Ⅱ(非选择题,共114分)图7-1图7-2向右翻滚90°逆时针旋转90°图5x（D）yO2.5（A）1（B）xyO2.51（C）xyO2.51xyO2.51ABCEPD图4图6O11yx二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．5的相反数是．14．如图8，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为．15．如图9，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为．16．已知x=1是一元二次方程02nmxx的一个根，则222nmnm的值为．17．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1S2（填“＞”、“＜”或“=”）．18．南山中学高一年级举办数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况.A说：B第三名，C第五名；B说：E第四名，D第五名；C说：A第一名，E第四名；D说：C第一名，B第二名；E说：A第三名，D第四名.老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为.三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(1)（本小题满分8分）解方程：1211xx.(2)（本小题满分8分）先化简再求值：22214()2442aaaaaaaa，其中22430aa.20．（本小题满分12分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．甲校成绩统计表图10-1ACBCBA图10-2乙校成绩扇形统计图图11-110分9分8分72°54°7分A0图8BCD图9（1）在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于°．（2）请你将图11-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分...
