程序员面试题精选100题(10)－在排序数组中查找和为给定值的两个数字数组2007-03-1415:25:01阅读4663评论15字号：大中小订阅题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。分析：如果我们不考虑时间复杂度，最简单想法的莫过去先在数组中固定一个数字，再依次判断数组中剩下的n-1个数字与它的和是不是等于输入的数字。可惜这种思路需要的时间复杂度是O(n2)。我们假设现在随便在数组中找到两个数。如果它们的和等于输入的数字，那太好了，我们找到了要找的两个数字；如果小于输入的数字呢？我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们是不是可以把较小的数字的往后面移动一个数字？因为排在后面的数字要大一些，那么两个数字的和也要大一些，就有可能等于输入的数字了；同样，当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们把较大的数字往前移动，因为排在数组前面的数字要小一些，它们的和就有可能等于输入的数字了。我们把前面的思路整理一下：最初我们找到数组的第一个数字和最后一个数字。当两个数字的和大于输入的数字时，把较大的数字往前移动；当两个数字的和小于数字时，把较小的数字往后移动；当相等时，打完收工。这样扫描的顺序是从数组的两端向数组的中间扫描。问题是这样的思路是不是正确的呢？这需要严格的数学证明。感兴趣的读者可以自行证明一下。参考代码：/////////////////////////////////////////////////////////////////////////Findtwonumberswithasuminasortedarray//Output:tureisfoundsuchtwonumbers,otherwisefalse///////////////////////////////////////////////////////////////////////boolFindTwoNumbersWithSum(intdata[],//asortedarrayunsignedintlength,//thelengthofthesortedarrayintsum,//thesumint&num1,//thefirstnumber,outputint&num2//thesecondnumber,output){boolfound=false;if(length<1)returnfound;intahead=length-1;intbehind=0;while(ahead>behind){longlongcurSum=data[ahead]+data[behind];//ifthesumoftwonumbersisequaltotheinput//wehavefoundthemif(curSum==sum){num1=data[behind];num2=data[ahead];found=true;break;}//ifthesumoftwonumbersisgreaterthantheinput//decreasethegreaternumberelseif(curSum>sum)ahead--;//ifthesumoftwonumbersislessthantheinput//increasethelessnumberelsebehind++;}returnfound;}扩展：如果输入的数组是没有排序的，但知道里面数字的范围，其他条件不变，如何在O(n)时间里找到这两个数字程序员面试题精选100题(11)－求二元查找树的镜像树2007-03-1509:36:33阅读3906评论9字号：大中小订阅题目：输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像，即在转换后的二元查找树中，左子树的结点都大于右子树的结点。用递归和循环两种方法完成树的镜像转换。例如输入：8/\610/\/\57911输出：8/\106/\/\11975定义二元查找树的结点为：structBSTreeNode//anodeinthebinarysearchtree(BST){intm_nValue;//valueofnodeBSTreeNode*m_pLeft;//leftchildofnodeBSTreeNode*m_pRight;//rightchildofnode};分析：尽管我们可能一下子不能理解镜像是什么意思，但上面的例子给我们的直观感觉，就是交换结点的左右子树。我们试着在遍历例子中的二元查找树的同时来交换每个结点的左右子树。遍历时首先访问头结点8，我们交换它的左右子树得到：8/\106/\/\91157我们发现两个结点6和10的左右子树仍然是左结点的值小于右结点的值，我们再试着交换他们的左右子树，得到：8/\106/\/\11975刚好就是要求的输出。上面的分析印证了我们的直觉：在遍历二元查找树时每访问到一个结点，交换它的左右子树。这种思路用递归不难实现，将遍历二元查找树的代码稍作修改就可以了。参考代码如下：/////////////////////////////////////////////////////////////////////////MirroraBST(swaptheleftrightc...
