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【公务员】公务员考前培训第二章数学应用VIP免费

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第二章数学应用一、解答技巧1、学习和掌握新题型2、重点掌握新变化和基本理论知识3、在掌握方程法的基础上加强思维训练4、学会使用代入法和排除法5、反复练习,提高做题速度二、基本解题思路1、方程的思路2、代入与排除的思路3、猜证结合的思路三、常见题型和基本理论知识1、数字计算(1)直接补数法概念:如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千,称这两个数互为补数。例题:计算274+135+326+265解:原式=(274+326)+(135+265)=600+400=1000(2)间接补数法例题:计算1986+2381解:原式=2000-14+2381=2000+2381-14=6381-14=6367(凑整去补法)(3)相近的若干数求和例题:计算1997+2002+1999+2003+1991+2005解:把2000作为基准数,原式=2000x6+(-3+2-1+3-9+5)=12000-3=11997(4)乘法运算中的凑整法基本的凑整算式:5x2=10,25x4=100,125x4=500,625x4=2500例题:计算(8.4x2.5+9.7)/(1.05/1.5+8.4/0.28)解:原式=(2.1x4x2.5+9.7)/(0.7+30)=30.7/30.7=1练习:计算0.0495x2500+49.5x2.4+51x4.95解:原式=0.0495x100x25+4.95x10x2.4+51x4.95=4.95x25+4.95x24+4.95x51=4.95x(25-24+51)=4.95x100=495(5)尾数计算法概念:当四个答案完全不同时,可以采用为数计算法选择出正确答案。例题:99+1919+9999的个位数是()A.1B.2C.3D.7解析:答案各不相同,所以可采用尾数法。9+9+9=27答案:7,选D练习:计算(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值是:A.5.04B.5.49C.6.06D.6.30解析:(1.1)2的尾数为1,(1.2)2的尾数为4,(1.3)2的尾数为9,(1.4)2的尾数为6,所以最后和的尾数为1+3+9+6的和的尾数,即0答案:D(6)自然数n次方的尾数变化情况例题:19991998的末位数字是()解析:9n的尾数是以2为周期进行变化的,分别为9,1,9,1,……答案:12n的尾数变化是以4为周期变化的,分别为2,4,8,63n的尾数变化是以4为周期变化的,分别为3,9,7,17n的尾数变化是以4为周期变化的,分别为7,9,3,18n的尾数变化是以4为周期变化的,分别为8,4,2,64n的尾数变化是以2为周期变化的,分别为4,69n的尾数变化是以2为周期变化的,分别为9,15n、6n尾数不变练习:19881989+19891988的个位数是解析:19881989的尾数是由81989的尾数确定的,1989/4=497余1,所以81989的尾数和81的尾数是相同的,即为8;19891988的尾数是由91988的尾数确定的,1988/2=994余0,所以91988的尾数和92的尾数是相同的,即为1。答案:8+1=9(7)提取公因式法例题:计算1235x6788-1234x6789解:原式=1235x6788-1234x6788-1234=6788x(1235-1234)-1234=6788-1234=5554练习:计算999999x777778+333333x666666解一:原式=333333x3x777778+333333x666666=333333x(3x777778+666666)=333333x(2333334+666666)=333333x3000000=999999000000解二:原式=999999x777778+333333x3x222222=999999x777778+999999x222222=999999x(777778+222222)=999999x1000000=999999000000解一和解二在公因式的选择上有所不同,导致计算的简便程度不相同(8)因式分解例题:计算2002x20032003-2003x20022002解析:20032003=2003x10001;20022002=2002x10001原式=2002x2003x10001-2003x2002x10001(9)代换的方法例题:计算(1+0.23+0.34)x(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)x(0.23+0.34)解:设A=0.23+0.34,B=0.23+0.34+0.65原式=(1+A)xB-(1+B)xA=B-A=0.65练习:已知X=1/49,Y=1/7,计算7X-3(2Y2/3+X/5)-(Y2+2X/5)+2Y2解:根据已知条件X=1/49,Y=1/7,可进行X=Y2的代换原式=7X-3(2X/3+X/5)-(X+2X/5)+2X=7X-2X-3X/5-X-2X/5+2X=5X=5/49(10)利用公式法计算例题:计算782+222+2x78x22解:核心公式:完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2原式=(78+22)2=10000其它核心公式:平方差公式:a2-b2=(a-b)(a+b)立方和公式:a3+b3=a2-ab+b2立方差公式:a3-b3=a2+ab+b2完全立方公式:(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b32、比较大小(1)作差法:对任意两数a、b,如果a-b﹥0则a﹥b;如果a-b﹤0则a﹤b;如果a-b=0则a=b。(2)作比法:当a、b为任意两正数时,如果a/b﹥1则a﹥b;如果a/b﹤1则a﹤b;如果a/b=1则a=b。当a、b为任意两负数时,如果a/b﹥1则a﹤b;如果a/b﹤1则a﹥b;如果a/b=1则a=b。(3)中间值法:对任意两数a...

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