第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共9页第四章参考答案目标测试题一角的概念的推广一、选择题：1.B2.C3.C4.D5.C二、填空题：6．{α|α=k·360°+135°,k∈z}7.{-690°,-330°,390°,30°}8.191°,-169°9.k·36+240,k∈z,-120°10.α-β=(2k+1).180°,k∈z,两者相关180°的奇数倍。三、解答题：11． 90°+k·360°<α<180°+k·360°(k∈z)∴45°+k·180°<<90°+k·180°当k为偶数，即k=2n(n∈z)时。45°+n·360°<<90°+n·360°此时是第一象限的角当k为偶数，即k=2n+1(n∈z)有225°+n·360°<<270°+n·360°此时是第三象限的角∴是第一或第三象限的角12．在直角坐标系上表示Α、B集合，如图所示第2页共9页第1页共9页A集合60°300°120°B集合编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共9页∴Α∩B={α|150°+k·360°<α0）r=5k∴，从而cosα=−45，tanα=34第4页共9页第3页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共9页若P点位于第四象限，可设P（4k，-3k），（k>0）r=5k∴，从而cosα=45，tanα=−34又由于|y|：|x|=3：4，故α的终边不可能在y轴的负半轴上综上所述：知cosα的值为45或−45，tanα的值为−34或3412．解： 直线y=-2x经过第二、四象限，所以应分两种情况讨论（1）当α终边在第二象限时，设P（a,-2a），（a<0）r=√a2+(−2a)2=−√5a∴sinα=25√5,cosα=−√55,tanα=−2cotα=−12,secα=−√5,cscα=√52（2）当α终边在第四象限时，设P（a,-2a），（a>0）r=√a2+(−2a)2=√5a∴sinα=−25√5,cosα=√55,tanα=−2cotα=−12,secα=√5,cscα=−√52目标测试题四同角三角函数的基本关系式一、选择题：1.B2.C3.D4.A5.D二、填空题：6．37．0或88．1-tanα9．28910．cscθ三、解答题：11．解：由sinx+cosx=15，得sinx=15−cosx代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0第5页共9页第4页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共9页∴cosx=45或cosx=−35当cosx=45时，得sinx=−35又 00，故这组解舍去当cosx=−35时，sinx=45，tanx=−43（2） sinx+cosx=15∴（sinx+cosx）2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=125∴sinxcosx=−1225又00，∴cosx<0(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=1+2425=4925又 sinx–cosx>0sinx–cosx=∴75sin3x–cos3x=(sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=75×(1−1225)=9112512．解：当m=0时，tanα=sinαcosα=0;当m=±1时，α的终边在y轴上，tanα无意义。当α在一、四象限时，cosα>0 ∴cosα=√1−sin2α=√1−m2∴tanα=sinαcosα=m√1−m2=m√1−m21−m2当α在二、三象限时，cosα<0 ∴cosα=−√1−sin2α=−√1−m2第6页共9页第5页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共9页tan...
