专题06平面向量【训练目标】1、理解向量的概念及相关的特殊向量的概念；2、掌握向量的线性运算（加法，减法，数乘）；3、掌握向量的共线和垂直的充要条件（几何表示，坐标表示），并能熟练的使用向量的共线定理。4、掌握向量的坐标运算，特别是坐标运算的解题思想；5、掌握向量的数量积公式及数量积的运算律。【温馨小提示】一般情况下，高考会考一道向量题目，当然还有一些可能会在其它题目中以条件的形式给出，纯向量题目比较简单，本专题涉及题型面广，能帮助大家拿下这5分。【名校试题荟萃】1、（吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题）已知向量a，b满足1a，7ab，3,1b，则a，b的夹角等于（）A．3B．6C．23D．56【答案】A2、（山东省新泰二中2019届高三上学期12月月考数学（理）试卷）在ABC中，2CMMB，0ANCN，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由2CMMB可知点M是线段BC上靠近点B的三等分点，0ANCN可知点N是线段AC的中点，结合图像可知：。3、（山东省新泰二中2019届高三上学期12月月考数学（文）试卷）已知点O是边长为1的等边ABC△的中心，则等于（）A．19B．19C．36D．16【答案】D【解析】由于点O是边长为1的正三角形的中心，则两两的夹角都是120，且模长均为33，则；4、（湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2019届高三12月联考数学（理）试题）已知向量)2,1(AB，，则ABC的面积为（）A.53B.4C.23D.2【答案】D5、（黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（理）试题）设向量ar，br满足||2ar，，则|2|abrr（）A．6B．32C．26D．42【答案】D【解析】解法一：将3ab两边平方，根据数量积的运算性质求出ab，再代入计算即可；解法二：可以,ab为边作出平行四边形，由于，则2ab是以,bab为边的平行四边形的对角线，再根据勾股定理可求得结果。6、（辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知向量___________．【答案】6【解析】由ab，则，再根据25a，利用模长公式可确定，进而可确定,mn的值。7、（湖南师大附中2019届高三月考试卷理）若向量a与b满足()a＋b⊥a，且||a＝1，||b＝2，则向量a在b方向上的投影为()A.3B．－12C．－1D.33【答案】B8、（湖南师大附中2019届高三月考试卷文）设A、B、C为圆O上三点，且AB＝3，AC＝5，则·＝()A．－8B．－1C．1D．8【答案】D【解析】取BC的中点D，连接AD，OD，因为O为三角形ABC外接圆的圆心，则＝12(＋)，·＝0.所以·＝(＋)·＝·＝12(＋)·(－)＝12(||2－||2)＝8，选D.9、（云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题）如图,在△ABC中,13ANNC,P是BN上的一点,若,则实数m的值为（）A.19B.31C.1D.3【答案】A【解析】由于B,P,N三点共线，则，结合可知。10、（宁夏大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试卷）如图在△ABC中,∠BAC=120,AB=1,AC=2,D为BC边上一点,DCBD则ADBC的取值范围为_____________.【答案】2,511、（天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（文）试卷）如图，在ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若，则．【答案】12【解析】由M为AH的中点可知即，而B,H,C三点共线，则。12、（山东省桓台第二中学2019届高三12月月考数学（理）试题）在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，2CA，点P为三角形ABC所在平面上一动点，且满足BP=1，则的取值范围是（）A.[22,0]B.[0,22]C.[-2,2]D.【答案】13、（四川省射洪县射洪中学2019届高三上学期第三次月考）在ABC中，ACB为钝角，，且xR，yR，1xy，函数的最小值为32，则COuuur的最小值为（）A.14B.12C.22D.1【答案】B【解析】设mCBCD，则，则当32DA时，AD为边BC上的高，此时，，故CO的最小值即是AB边上的高12。14、（河北省邯郸市永年区第二中学2019届高三11月月考数学（理）试题）在△ABC中，(BC＋BA)·AC＝|AC|2，则△ABC的形状一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】D15、（江西省南昌市第二中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题）在ABC中，，，点P是ABC所在平面内一点，则当取得最小值时，PABC（）A.24B.62C.92D.24【答案】A【解析】由可...
