第1页共4页32注意事项：安徽省十校联盟2020届高三线上自主联合检测理科数学试题2020.3.291．答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．答题时使用0.5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。建议打印用纸：试卷、答案：A4纸或A3纸二合一打印答题卡：A3纸（建议彩印）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A{x|x1}，B{x|3x2}，则AB（）A．(0，1)B．(1，2)C．(1，)D．(0，)2.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（）A．4B．C．3D．244443.复数z2i，i是虚数单位，则下列结论正确的是（）1iA．z5B．z的共轭复数为31i22C．z的实数与虚部之和为1D．z在平面内的对应点位于第一象限4.若alog1，blog3，c1，则a，b，c的大小关系为（）32A．cba2B．bcaC.bacD．cab5.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果为86，则正整数k的最小值为()A．43B．1860C．48D．426.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a63，S812，则{an}的公差为（）A．1B．1C.2D．37.已知m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若m，n，∥，则m∥nB．若m，∥，则m∥C.若n，，则n∥D．若m，n，l，且ml，nl，则x2≥y8.已知实数x，y满足x≤2y1≥0，若zxmy的最大值为10，则m（）A．1B．2C.3D．4第2页共4页699．某几何体由三个圆柱和大小相同的两个半球组成，它的三视图如图所示（单位：dm），则该几何体的表面积是（）A.25dm2B.211dm2C．19dm2D.29dm2（侧视图中间有小圆）10.已知点A1,1和B7,7，直线l:axby70，若直线l与线段AB有公共点，则a2b2的最小值为（）A.24B.492C.25D.3241311.已知抛物线C:y22pxp0过点1,2，经过焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点，A在x轴的上方，Q1,0.若以QF为直径的圆经过点B，则AFBF（）A.23B.25C.2D.412．已知函数f(x)2axasinxcosx在,内单调递减，则实数a的取值范围是（）3A.,3B.,3C.,3D.,3333二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量a(k，k2)，b(2，3)，若a∥(a2b)，则实数k．14.(x2y)(xy)6的展开式中，x4y3的系数为（用数字作答）．xy2若变量x，y满足2x3y3,且z2xy,则z的最大值是▲．x015．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的年广告支出x（单位：万元）与年销售额y（单位：万元）进行了初步统计，如下表所示．年广告支出x/万元23578年销售额y/万元2837a6070^经测算，年广告支出x与年销售额y满足线性回归方程y6.4x18，则a的值为▲．第3页共4页216.已知抛物线C：y22px（p0）的焦点为F，准线l：x5，点M在抛物线C上，点A在准线l4上，若MAl，直线AF的倾斜角为，则MF．3三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列{an}为等差数列，数列{bn}满足bn=an+n+4，若b1，b3，b6成等比数列，且b2=a8．（1）求an，bn；（2）求数列{}的前n项和Sn．18.2019年国际篮联篮球世界杯将于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行．为了宣传国际篮联篮球世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：会收看不会收看男生6020女生2020(1)根据上表说明，能否有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关？(2)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球3次均未命中的概率为．（i）求乙投球的命中率p；（ii）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．附：K2＝n（ad－bc），其中n＝a＋b＋c＋d，（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）P(K2≥k)00.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.87919.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥平面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD，BC=AD=1，CD=．（1）求证：平面PQB...
