人教版初中数学图形的平移，对称与旋转的技巧及练习题附答案一、选择题1．如图在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，点A在第二象限内，将OAB沿射线AO平移，平移后点A的横坐标为43，则点B的坐标为（）A．(63,2)B．(63,23)C．(6,2)D．(63,2)【答案】D【解析】【分析】先根据已知条件求出点A、B的坐标，再求出直线OA的解析式，继而得出点A的纵坐标，找出点A平移至点A的规律，即可求出点B的坐标．【详解】解： 三角形OAB是等边三角形，且边长为4∴(23,2),(0,4)AB设直线OA的解析式为ykx，将点A坐标代入，解得：33k即直线OA的解析式为：33yx将点A的横坐标为43代入解析式可得：4y即点A的坐标为(43,4) 点A向右平移63个单位，向下平移6个单位得到点A∴B的坐标为(063,46)(63,2)．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是坐标与图形变化-平移，熟练掌握坐标平面图形平移的规律是解决本题的关键．2．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP＋FP的长最短为()A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】试题分析：在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．EG的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解．解：在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P． AE=DG，且AE∥DG，∴四边形ADGE是平行四边形，∴EG=AD=4．故选B．3．如图，O是AC的中点，将面积为216cm的菱形ABCD沿AC方向平移AO长度得到菱形OBCD，则图中阴影部分的面积是（）A．28cmB．26cmC．24cmD．22cm【答案】C【解析】【分析】根据题意得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=12AC，故四边形OECF的面积是?ABCD面积的14【详解】解：如图，由平移的性质得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=12AC故四边形OECF的面积是?ABCD面积14即图中阴影部分的面积为4cm2．故选：C【点睛】此题主要考查了相似多边形的性质以及菱形的性质和平移性质的综合运用．关键是应用相似多边形的性质解答问题.4．如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点B在第一象限，点A在y轴的正半轴上，2AOAB，120OABo，将AOB绕点O逆时针旋转90o，点B的对应点'B的坐标是（）A．3(2,3)2B．33(2,2)22C．3(3,2)2D．(3,3)【答案】D【解析】【分析】过点'B作x轴的垂线，垂足为M，通过条件求出'BM，MO的长即可得到'B的坐标.【详解】解：过点'B作x轴的垂线，垂足为M， 2AOAB，120OAB，∴'''2AOAB，''120OAB，∴'0'6MBA，在直角△''ABM中，3==22=B'MB'M'sinBAMB'''A∠，1==22=A'MA'M'cosBAMB'''A∠，∴'3BM，'1AM，∴OM=2+1=3，∴'B的坐标为(3,3).故选：D.【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．5．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．圆C．等边三角形D．正六边形【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义依次判断各项即可解答.【详解】选项A、平行四边形是中心对称图形；选项B、圆是中心对称图形；选项C、等边三角形不是中心对称图形；选项D、正六边形是中心对称图形；故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形的判定，熟知中心对称图形的定义是解决问题的关键.6．如图，将ABCV绕点A逆时针旋转110o，得到ADEV，若点D在线段BC的延长线上，则ADE的大小为()A．55oB．50oC．45oD．35o【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质可得ABAD，BAD110o，ADEABC，根据等腰三角形的性质可得ABCADE35o．【详解】如图，连接CD，Q将ABCV绕点A逆时针旋转110o，得到ADEV，ABAD，BAD110o，ADEABC，∴∠ABC=∠ADB=（180°-∠BAD）÷2=35°，∴∠ADE=ABC35o，故选D．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是解本题的关键．7．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图...
