高中数学创新教育中CabriGeometryⅡ的应用研究VIP专享VIP免费

第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共7页高中数学创新教育中CabriGeometryⅡ的应用研究温岭市二中课题组郑国令当前信息技术飞速发展，知识经济已见端倪，21世纪的人们已经不可避免的进入了一个信息化的社会。怎样运用现代的教育技术，构建新型的中学数学教学模式，是当前课程改革中的重要内容。二年来，我组走过了组建、培训、研讨、观摩、研究、实践、撰写论文等过程，完成了相关的研究任务，取得了初步的研究成果。一、问题的提出现代教学理论认为，数学教学过程应该是学生再发现、再创造的过程。虽然教材中的概念、公式、法则、定理等基础知识对人类是已知的，但对于学生来说是未知的，教学中应让学生充分参与概念、法则的形成过程，定理、公式的发现和证明过程，使学生经历观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、类比等生动的数学思维活动，在其活动过程中学到知识、形成能力、磨炼意志、提高素质。著名数学家波利亚说：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门实验性的归纳科学。”数学中的创造都是从猜想开始的，而数学的猜想与数学实验是分不开的。数学猜想往往是在数学实验的基础上，通过观察、分析、归纳而获得的。在数学的“再创造”过程中，数学猜想和数学实验有着同样重要的作用。而CabriGeometryⅡ的计算、测量、绘图、变换、运动等特殊功能，为开展数学实验提供了有效的工具。CabriGeometryⅡ在知识形成过程中的应用的研究主要是研究利用CabriGeometryⅡ改进数学知识形成过程的教学，探索把教学过程设计为学生再发现、再创造的过程，引导学生参与发现、开展数学实验，加深对数学知识的理解，培养学生的创新精神和实践能力。数学知识的应用是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，而数学建模是解决实际问题的基本思路和方法。数学建模是从实际问题出发，建立相关的数学模型，把实际问题转化为一个数学问题，通过对这个数学问题的求解，最终获得实际问题的解的方法。CabriGeometryⅡ配合CBL系统和各种传感器（俗称探头）等，可十分方便、迅速地收集现实世界和实验室中的各种数据，并进行形象、直观的分析处理，获得实验结论，因而是数学建模的有效工具。CabriGeometryⅡ在数学知识应用过程中的研究主要是研究CabriGeometryⅡ如何用于数学应用问题的教学及数学建模活动的开展，探索培养学生应用数学的意识和实践能力的有效途径。CabriGeometryⅡ在教学模式的研究主要是研究以现代教育理论为指导，努力发挥现代手持教育技术在教学中的作用，改进中学数学教学过程，构建新的教学模式，推进数学教学改革的深入开展。二、研究过程第一阶段：教师技术培训。使全体数学教师掌握CabriGeometryⅡ主要功能。A.掌握图形生成。CabriGeometryⅡ可以用来产生、编辑、列印各种图形。CabriGeometryⅡ还提供了二十次曲线作图，为解析几何的教学提供便利。B.掌握动态图形变换。使用CabriGeometryⅡ可以对图形进行平移、旋转、缩放等几何变换，也可以拖动图中的自由点改变图形形状。这些变换过程是连续表现出来的。这种动态图形变换不仅使作图过程变得第2页共7页第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共7页生动活泼，而且为CabriGeometryⅡ的一些高级功能如动画、轨迹生成、动态数值验证提供了基础。C.掌握几何量测量。CabriGeometryⅡ可以用来测量一幅图形中的距离、角度、面积等几何量，并能够计算这些量的任意代数与初等函数表达式。这一功能可以用来验证几何猜想的正确性，也可以帮助使用者提出猜想。D.掌握用作图形计算机。普通计算机的主要功能是可以对给定的数值进行加、减、乘、除、算术运算并计算初等函数的值。而CabriGeometryⅡ除了这些功能外，主要增加的是初等函数图象显示功能。E.掌握几何定理的自动证明与自动发现。CabriGeometryⅡ产生了最具代表性的定理证明方法：吴方法、面积法、演数据库法、全角法、向量与复数法与Grobner基法。这些方法可以自动证明定理。CabriGeome...