风险资产的定价VIP专享VIP免费

第1页共39页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共39页风险资产的定价风险资产的定价是投资学的核心内容之一。本章将在上一章的基础上详细讨论风险资产的定价方法，特别是资本资产定价模型。第一节有效集和最优投资组合根据上一章介绍过的马科维茨证券组合理论，投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（FeasibleSet）的概念。可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。一般来说，可行集的形状象伞形，如图8-1中由A、N、B、H所围的区域所示。在现实生活中，由于各种证券的特性千差万别。因此可行集的位置也许比图8-1中的更左或更左，更高或更低，更胖或更瘦，但它们的基本形状大多如此。RPBH可行集NAσP图8-1可行集与有效集二、有效集（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险第2页共39页第1页共39页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共39页最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（EfficientSet，又称有效边界EfficientFrontier）。处于有效边界上的组合称为有效组合（EfficientPortfolio）。（二）有效集的位置可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。那么如何确定有效集的位置呢？我们先考虑第一个条件。在图8-1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。N点所代表的组合称为最小方差组合（MinimumVariancePortfolio）。同样，没有哪个组合的风险大于H。由此可以看出，对于各种风险水平而言，能提供最大预期收益率的组合集是可行集中介于N和H之间的上方边界上的组合集。我们再考虑第二个条件，在图8-1中，各种组合的预期收益率都介于组合A和组合B之间。由此可见，对于各种预期收益率水平而言，能提供最小风险水平的组合集是可行集中介于A、B之间的左边边界上的组合集,我们把这个集合称为最小方差边界（MinimumVarianceFrontier）。由于有效集必须同时满足上述两个条件，因此N、B两点之间上方边界上的可行集就是有效集。所有其他可行组合都是无效的组合，投资者可以忽略它们。这样，投资者的评估范围就大大缩小了。（三）有效集的形状从图8-1可以看出，有效集曲线具有如下特点：有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险“的原则；有效集是一条向上凸的曲线，这一特性可从图8-2推导得来；有效集曲线上不可能有凹陷的地方，这一特性也可以图8-2推导出来。三、最优投资组合的选择确定了有效集的形状之后，投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合了。这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点O，所图8-2所示。RPI3I2I1BOHO'NAσP第3页共39页第2页共39页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共39页图8-2最优投资组合从图8-2可以看出，虽然投资者更偏好I3上的组合，然而可行集中找不到这样的组合，因而是不可实现的。至于I1上的组合，虽然可以找得到，但由于I1的位置位于I2的东南方即I1所代表的效用低于I2，因此I1上的组合都不是最优组合。而I2代表了可以实现的最高投资效用，因此O点所代表的组合就是最优投资组合。有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凸的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的。而无差...