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第1页共23页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共23页培训光盘（必修第4册）第8章三角函数1。关于教材的定位问：《三角函数》是数学4中的重要内容，请谈谈你们在编写这部分内容时的指导思想是什么？对这部分教材你们是怎样定位的？说明要点：（1）在编写教科书时，首先要对教材定位，也就是对这一章的教材有一个总体的认识，一个核心的指导思想。这个认识将指导整个编写工作。诸如教育目标的确定，内容的取舍，结构的安排，呈现方式的设计都是受这个核心思想的制约的。（2）不同的教材有不同的定位，教材的定位集中地体现在它的引言中。下面我们就从三种教材的引言中，来看它们的“定位”（插入幻灯片：本章目录、引言）（3）《三角函数》虽然是高中数学课程的传统内容，但是不论是和以往的教科书还是和其它的实验教科书相比，我们的教科书都具有鲜明的特点。（4）比较三种教材的引言。①原来的教材（老教材）在引言中，举出了一道数学问题，告诉学生如果学习了三角函数知识以后，会有更简便的解法。进而简要地说明了本章将要学习的内容和意义。设置背景：一道用三角知识可以做得更简便到数学（应用）题。提出问题：没有向学生提出问题。明确任务：学习和研究任意角的三角函数、三角变形，三角函数的图象…等知识。②教材2的引言。第2页共23页第1页共23页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共23页提供背景：自然界广泛地存在着周期性现象，提出问题：如何用数学的方法来刻画这种（周期性）变化的规律？明确任务：指出三角函数就是刻画周期性变化规律的数学模型。我们要研究三角函数的意义，性质和应用。学习的起点是：三角函数究竟是一种什么样的函数？教材的定位是：学习和研究是描述周期现象的重要数学模型：三角函数；③苏教版的引言：提供背景：自然界广泛地存在着周期性现象，圆周上一点的运动是一个简单又基本的例子。提出问题：用什么样的数学模型来刻画周期性运动/明确任务：建构这样的数学模型。教学的起点是：对周期性现象的数学（分析）研究；教材的定位是：展示对周期现象进行数学研究的过程，即建构刻画周期性现象的数学模型的（思维）过程；2。教科书的的特点问：教材的定位对教材的编写有什么样的影响，苏教版教材有什么样的特点？答：苏教版教材把本章定位为“展示建构刻画周期性现象的数学模型的（思维）过程”，为了保证这个定位的落实，或者说，作为定第3页共23页第2页共23页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共23页位的具体体现，教材形成了鲜明的特点：1。采用以问题链为线索的呈现方式。说明要点（1）既然教材要展示“思维过程”，而思维是从问题开始的，思维的过程就是不断地提出问题，解决问题的过程。所以教材采用了以问题链展开的呈现方式。注意提出问题的环节，注意问题间的逻辑联系，强化目标（建构刻画周期性现象的数学模型）的指向作用；（2）例子：任意角三角函数任意角三角函数概念无疑是本部的核心概念。苏教版的教材和其它的教材一样是在讲了“任意角”、“弧度制”以后，通过对锐角三角函数的考察后建立起任意角三角函数的概念的。应该指出的，尽管在建立三角函数概念的程序上看起来是相同的，只是在具体的处理方法上有些“微妙“的差异，可是不应该小看了这里的差异，因为这些差异正是对教材不同定位的表现。插入幻灯片：人教版任意角的三角函数P12；人教版的教材是从讨论锐角三角函数开始的。对这样的安排，人们会问：问：为什么要讨论锐角三角函数呢？回答可能是“为了建立任意角的三角函数的概念”。问：为什么要建立任意角的三角函数的概念呢？回答可能是因为任意角的三角函数正是“刻画周期性现象的数学模型”。问：为什么任意角的三角函数可以刻画周期性现象呢？可能的回答只能是：你们研究了三角函数的性质就知道了。其实还有一个更尖锐的也是更重要的问题，今编者和学生都无法回答。这就是：问：研究周期性现象时，你怎么会想到“锐角三角函数”的？由此可见，尽管学生看起来是参与了建立三角函数概念的活动，但是他们并不知道这...