海门市锡类中学二轮专题立体几何同步练习VIP专享VIP免费

海门市锡类中学二轮专题立体几何同步练习生化姓名学号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥；④A、B为球面上相异的两点，则通过A、B的大圆有且公有一个。其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）A．3个B．4个C．6个D．7个3．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（）A．8√2πB．8πC．4√2πD．4π4．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EFAB∥，EF＝2，则该多面体的体积为（）A．√23B．√33C．43D．5．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）A．α⊥β,α∩β=l,m⊥lB．α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γC．α⊥γ,β⊥γ,m⊥αD．n⊥α,n⊥β,m⊥α6．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）A1A1A1A1B1C1D1A1A1ABC·PABC·PABC·PABC·PA．B．C．D．7．平面P与平面Q所成的二面角为，直线AB平面P，且与二面角棱成角，它与平面Q成角，那么（）A.B.C.D.8．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、C1D1的中点，则直线A1B1与平面A1ECF所成角的正弦为（）A．B．C．D．9．长方体的一个顶点上三条棱的长分别为a、b、c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则等于（）A.B.C.D10．若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是（）A.B.C.D.11．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（）A．18对B．24对C．30对D．36对12．将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（）4444·FA1C1B1ABCA．√3+2√63B．2＋2√63C．4＋2√63D．4√3+2√63海门市锡类中学二轮专题立体几何同步练习生化姓名学号答题纸一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共24分．把答案填在横线上．13．正三棱锥P－ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是_____________．14．如图，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°且PA＝AB＝BC＝a，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于______．15．已知球面上A、B两点间的球面距离是1，过这两点的球面半径的夹角为60°，则这个球的表面积与球的体积之比是16．如图，在直三棱柱中，AB=BC=√2，BB1=2，∠ABC=900，E、F分别为的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为。17．下面是关于三棱锥的四个命题：①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．ABCDOO1ABOCO1D其中，真命题的编号是______________（写出所有真命题的编号）．18．正方体ABCD－A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则：①四边形BFD1E一定是平行四边形；②四边形BFD1E有可能是正方形；③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形；④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D。以上结论正确的为（写出所有正确结论的编号）．三、解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．(本题满分l2分)在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD．（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．20．（本题满分12分）如图1，已知ABCD是上、下底边长分别是2和6，高为的等腰梯形．将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2．（Ⅰ）证明ACBO⊥1；（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小．DCBAVPABCDE...